Archiv Ladislava Hejdánka | Kartotéka

Jean Brun (1961)

Les mathématiques traitent des êtres immuables mais non séparés (les figures des êtres immuables par leur essence, mais ils ne sont pas séparés car il n´y a pas de figures séparés de ce dont il y a figure, ni de nombres séparés des choses nombrées; cf. Phys. II 2 193 b 22 sq.); la physique traite des êtres qui on en eux-mêmes un principe de mouvement et qui sont par conséquent des êtres mobiles et séparés les uns des autres; quant à la métaphysique, elle s´occupe de l´Etre immobile et séparé (cf. Méta. E 1 1026 a 13; K 7 1064 a 28).
(6514, Aristote et le Lycée, P.U.F., Paris 1961, p. 51.)

Jiří Němec (1980)

Fenomenologická metoda je popis fenoménů, ale ty skutečně zajímavé fenomény neleží na dlani. Lze je nahlédnout, ale ne hned; většinou se napřed musíme zbavit brýlí, které nám je zkreslují. Takovými zkreslujícími brýlemi jsou také běžně používané pojmy „prostor“ a „čas“. Totiž prostor jako „prázdná nádoba“ a čas jako „plynoucí řeka“. Že v tom moderní fyzika dělá paseku, ještě nemusí znamenat krizi identity – třeba je to jenom krize pseudoidentit. „Prázdná nádoba“ není ani metaforou prostoru, protože už prostor předpokládá. Původní prostor je prosté „být u“ v jednotlivých svých způsobech (modalitách) – tj. tělesně (včetně smyslového kontaktu distančního – sluchem, zrakem), fantazijně, vzpomínkově, myšlenkově, touhou... a to celé hned nadvakrát (bděle, snově). Teprve na tomto základě (a nikdy bez něj) jsou možné různé abstraktní fyzikální prostory jako systémy souřadnic s různou strukturou (homogenní, nehomogenní apod.). Podobně i čas je původně jednotou přítomnosti, minulosti a budoucnosti, která tedy „neplyne“, ale zůstává stále stejná („stojí“). Fyzikální čas jako souřadnice „t“ je abstrakcí z abstrakce. Totiž z abstraktní představy šňůry po sobě jdoucích teď – teď – teď atd. Každé konkrétní teď není jen přítomné, ale má v sobě minulost a budoucnost jako přinejmenším možné „směry pozornosti“ (horizonty). Naše identita není dána identitou momentálního obsahu našeho časového „vědomí“ nebo jeho hypotetického „hmotného podkladu“, ale identitou oné svrchu zmíněné časové jednoty. Jestliže ovšem člověk na tuto jednotu a její požadavky „zapomene“ a vloží se výlučně třeba do jedné z časových dimenzí, pak svou identitu deformuje. To ovšem převážně dělá, takže identita je vzácná. Ale s identitou je to ještě jinak divný. Například: ty jsi „nepřítomen“... Ovšem jen „tělesně“ a i to je sporné, protože tvé „chybění“ tě „zpřítomňuje“. To „chybění“ je bezprostředně spojeno se steskem, ale smysluplnost tvého „chybění“ to naplňuje jakýmsi pocitem opačným..., takže kde je tady nějaká solidní pocitová identita? Je to reálný žitý paradox. Paradox (nikoli dialektika, která ho likviduje) je jediná filozofická „metoda“. Řekněme to trochu žurnalisticky: paradox naplňuje identitu konkrétním obsahem... Ojojoj, jak by bylo dobrý si pokecat...
Z jiného soudku: k té větší „dojímavosti“ např. filmů v televizi... Lze to vysvětlit jistou – učeně řečeno – „regresí“. Situace nesporné zvýšené závislosti evokuje v nás tu životní fázi, kdy jsme byli „legitimně“ závislí – a dětství je přece také období výrazně emocionální.
(ex www: 121 – Jiří Němec: Fenomenologická metoda)
Text Fenomenologická metoda i následující ediční poznámka jsou převzaty z příležitostného tisku, který po smrti Jiřího Němce připravili pracovníci Centra pro teoretická studia.
[Ediční poznámka: Těchto několik lístků z archivu Ivana M. Havla psal Jiří Němec v září 1980 jako podklad pro dopis Ivana M. Havla bratrovi do vězení v Heřmanicích (dopis č. 25, datovaný 13. 10. 1980). Václav Havel v dopise 27. 10. 1980 (dopis č. 52, v Sebraných spisech svazek Dopisy Olze, str. 181–184 .]

Ludwig Wittgenstein (1937-44)

16. Wozu braucht die Mathematik eine Grundlegung? Sie braucht sie, glaube ich, ebenso wenig, wie die Sätze, die von physikalischen Gegenständen – oder die, welche von Sinneseindrücken handeln, eine Analyse. Wohl aber bedürfen die mathematischen, sowie jene andern Sätze, eine Klarlegung ihrer Grammatik.
Die mathematischen Probleme der sogenannten Grundlagen liegen für uns der Mathematik so weing zu Grunde, wie der gemalte Fels die gemalte Burg trägt.
(5981, Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik, Werkausgabe Bd. 6, Suhrkamp 1984, S. 378.)

Hynek Vignon (2001)

Qui est-ce?
C'est une capitale
Avec une Tour Eiffel
Et un pont
C'est une grande capitale
Dans le pays Tchèque
Avec de belles forêts

Ladislav Hejdánek (2014)

Matematika má už dávno takovou pověst, že je nejpřesnější a nejpřísnější vědeckou disciplínou, a její postupy že jsou naprosto přesné a průhledné. Bedlivější sledování vskutku všech jejích postupů však ukáže, že předpokladem (a dokonce nutným a nezastupitelným předpokladem) – a tedy mezí, hranicí – její přesnosti a přísnosti jsou některé nelogičnosti a dokonce protilogičnosti, které si jako jakousi „oběť“ božstvu přesnosti vynucuje její údajná „dokonalost“. Historicky již od počátku úzce souvisela číselná matematika nejen s čísly, ale také s matematikou plošných útvarů, především trojúhelníků, takže příklady lze vzít z obou zmíněných disciplín (hlavní problémy jsou vlastně společné). V geometrii jsou údajně s naprostou přesností „míněny“ čili pojmově „konstruovány“ takové údajné „skutečnosti“, jako jsou body, úsečky, ploché obrazce, stereoútvary a jejich geometrické vlastnosti atd. Vždycky tam shledáváme, že ani velký počet bodů nemůže vytvořit ani nejkratší úsečku, ani největší počet úseček nevytvoří ani nejmenší plochu, a tak bychom mohli pokračovat dále. A nejde jen o to, že takové vytvoření či vytváření by nutně znamenalo pohyb a časovost, což v geometrii (ani ve světě čísel) přece neexistuje. I když od ztráty „času“ či spíše abstrahování od času zcela odhlédneme, zůstáváme v rozpacích, jak se to má jednak s nulou, jednak s nekonečnem, a v „prostoru“ tedy jak se to má s bodem o nulových rozměrech ve vztahu k úsečce, nebo jak se to má ve vztahu s úsečkou ve vztahu k ploše. Naučili jsme se s tím pracovat, prostě od některých postupů si držíme odstup a dáváme je zcela stranou (třeba nulou nedělíme, abychom nemuseli volit mezi rozmanitými nekonečny apod.) To však je nemožné a nemyslitelné, když aplikujeme matematiku na skutečnost, na skutečný svět, kde nikdy nemůžeme dělit do nekonečna, ale vždycky musíme jakékoli dělení někde zastavit. Tam si musíme počínat s kvantifikováním opatrně, a to právě s vědomím, že to, co platí v matematice (a se všemi jejími zvyky), nemusí platit a neplatí v „realitě“. A musíme také vzít na vědomí, že některé události a děje nemohou být po všech stránkách kvantifikovány, což nám vždy znovu připomíná, že svět čísel a matematiky (a geometrie atd. – a vůbec svět pojmových konstruktů – to by vyžadovala zvláštní ohled a rozbor) není totožný se světem skutečným a že nepředstavuje jediný možný způsob, jak informace o skutečném světě můžeme (a budeme) organizovat.
(Písek, 140831-1.)