Archiv Ladislava Hejdánka | Kartotéka

Jean Brun (1961)

Les mathématiques traitent des êtres immuables mais non séparés (les figures des êtres immuables par leur essence, mais ils ne sont pas séparés car il n´y a pas de figures séparés de ce dont il y a figure, ni de nombres séparés des choses nombrées; cf. Phys. II 2 193 b 22 sq.); la physique traite des êtres qui on en eux-mêmes un principe de mouvement et qui sont par conséquent des êtres mobiles et séparés les uns des autres; quant à la métaphysique, elle s´occupe de l´Etre immobile et séparé (cf. Méta. E 1 1026 a 13; K 7 1064 a 28).
(6514, Aristote et le Lycée, P.U.F., Paris 1961, p. 51.)

www ()

[514] Transcendental (transcendere, überschreiten) bedeutet (seit Kant) jede Erkenntnis (nicht der Dinge, sondern) der Bedingungen und Möglichkeit der Erfahrung, jede auf die Möglichkeit apriorischer (s. d.) Erkenntnisfunctionen und ihrer Beziehung auf Erfahrungsobjecte gehende Untersuchung.
»Transcendental« oder »transcendent« nennen die Scholastiker die über den Prädicamenten (s. d.) liegenden, auf diese selbst anwendbaren allgemeinsten [515] Begriffe (Einheit, Wahrheit, Güte u.s.w.). »Transcendentalia« sind die »termini vel proprietates rebus omnibus cuiusque generis convenientes« (res, ens, verum, bonum, aliquid, unum. aufgezählt in des Pseudo-Thomas »De natura generis«. vgl. Prantl, G. d. L. III, 245). Sechs Transcendentalien zählt auch THOMAS auf (De verit. 1, 1 c). Nach DUNS SCOTUS ist der Begriff des »ens« (Seienden) der allgemeinste der »transcendentalen« Begriffe, die andern sind »passiones entis« und zerfallen in »unicae« (unum, bonum, verum) und »disiunctae« (idem vel diversum, contingens vel necessarium, actus) (De an. qu. 21. Met. IV, 9. vgl. über JOH. GERSON: Prantl, G. d. L. IV, 144). SUAREZ erwähnt die transcendentalen Relationen (e. d.) und spricht von der »unitas transcendentalis« (Met. disp. I, 4, sct. 9). LAURENTIUS VALLA bemerkt »Aeterna sunt primordia atque principia, quae isti transcendentia appellant« (bei Prantl, G. d. L. IV, 163). MICRAELIUS bestimmt: »Transcendentia sunt termini, qui praedicamenta transcendunt, ita tamen, ut de singulis praedicamentis dici possint. et nihil aliud sunt quam generales entis affectiones sive coniunctae, ut unum, verum, bonum, sive disiunctae, ut causa et effectus« (Lex. philos. p. 1073 f.). CAMPANELLA erklärt: »Transcendens est terminus universalissimam communitatum omnium rerum communitatem significans... ut ens, verum, bonum et unum« (Dial I, 4). Ähnlich G. BRUNO (De la causa IV). F. BACON versteht unter »transcendentes« die »relativas et adventitias entium conditiones« (multum, paucum, idem, diversum, possibile..., De dignit. III, 3. V, 4). CLAUBERG erklärt: »Quae... sic rebus communia sunt, ut omnes earum classes exsuperent, uno nomine appellantur transcendentia..., quod in supremo rerum. Omnium apice concepta, omnia permeent et ambiant, ad omnia rerum genera pertineant. Cuius modi sunt ens, unum, rerum, bonum etc.« (Opp. p. 283). Die psychologische Entstehung der Transcendentalien erklärt SPINOZA aus einem Verschmelzungsproceß: »Termini transcendentales... ex hoc oriuntur, quod scilicet humanum corpus, quandoquidem limitatum est, tantum est capax certi imaginum numeri... in se distincte simul formandi, qui si excedatur, hae imagines confundi incipient, et si hic imaginum numerus, quarum corpus est capax, ut eas in se simul distincte formet, longe excedatur, omnes inter se plane confundentur« (Eth. II, prop. XI, schol. I). Nach BERKELEY steigen die Mathematiker nicht auf »bis zu einer Betrachtung jener die Schranken der Einzelwissenschaften überschreitenden (transcendentalen) Grundsätze, welche auf eine jede der Einzelwissenschaften Einfluß haben« (Princ. CXVIII).
Die oben angegebene neuere Bedeutung erhält »transcendental« durch KANT. Zuweilen gebraucht er das Wort im Sinne von »transcendent« (s. d.. vgl. Krit. d. rein. Vern. S. 262 f.), in der Regel aber als ein auf die Möglichkeit der Anwendung des Apriori (s. d.), als ein auf die Grundlagen der Erfahrung Bezügliches. Es ist festzuhalten, ...
[Quelle: Eisler, Rudolf: Wörterbuch der philosophischen Begriffe, Band 2. Berlin 1904,
S. 514-516.]
... Es ist festzuhalten, »daß nicht eine jede Erkenntnis a priori, sondern nur die, dadurch wir erkennen, daß und wie gewisse Vorstellungen (Anschauungen oder Begriffe) lediglich a priori angewandt werden oder möglich seien, transcendental (d. i. die Möglichkeit der Erkenntnis oder der Gebrauch derselben a priori) heißen müsse. Daher ist weder der Raum, noch irgend eine geometrische Bestimmung desselben a priori eine transcendentale Vorstellung sondern nur die Erkenntnis, daß diese Vorstellungen gar nicht empirischen Ursprungs seien, und die Möglichkeit, wie sie sich gleichwohl a priori auf Gegenstände der Erfahrung beziehen könne, kann transcendental heißen... Der Unterschied des Transcendentalen und Empirischen gehört also nur zur Kritik[516] der Erkenntnisse und betrifft nicht mit die Beziehung derselben auf ihren Gegenstand« (l. c. S. 80). »Ein transcendentales Princip ist dasjenige, durch welches die allgemeine Bedingung a priori vorgestellt wird, unter der allein Dinge Objecte unserer Erkenntnis überhaupt werden können« (Krit. d. Urt., Einl.). Das Bewußtsein, »eine Erfahrung anzustellen oder auch überhaupt zu denken« ist ein »transcendentales Bewußtsein«, nicht Erfahrung (WW. IV, 500). »transcendental ist die Erklärung, wie sich Begriffe oder Sätze a priori auf Gegenstände beziehen können, wie sie a priori und doch von Objecten gelten sollen. Nicht die Erkenntnis a priori ist transcendental, nur die Rechtfertigung ihrer objectiven Gültigkeit und das Verfahren dieser Rechtfertigung will Kant mit diesem Worte bezeichnet wissen. Dasjenige, was nicht aus der Erfahrung stammt, für die Erfahrung zu beweisen, ist die Aufgabe der transcendentalen Methode« (RIEHL, Zur Einf. in d. Philos. S. 115).
BOUTERWEK nennt transcendental »die Untersuchungen, durch welche das ursprüngliche Verhältnis der Vernunft zur Sinnlichkeit entdeckt werden soll, um nach diesem Verhältnisse zu bestimmen, ob und warum uns die sinnliche Wahrnehmung nicht täusche und ob es für dem menschlichen Geist eine Erkenntnis des Übersinnlichen gebe« (Lehrb. d. philos. Wissensch. I, 48). Nach SCHELLING ist »transcendentales Wissen« ein »Wissen des Wissens, sofern es rein subjectiv ist« (Syst. d. transcendental. Ideal. S. 11) Nach SCHOPENHAUER ist eine transcendentale Erkenntnis »eine solche, welche das in aller Erfahrung irgend Mögliche vor aller Erfahrung bestimmt und feststellt« (Vierf. Wurz. C. 4, § 20). Nach K. FISCHER ist »dasjenige, wodurch die Erfahrung selbst begründet wird«, »keine Sache der empirischen, sondern der transcendentalen Erkenntnis« (Krit. d. Kantschen Philos. S. 83). Nach H. COHEN bezieht sich das Transcendentale »auf die Möglichkeit einer Erkenntnis, welcher der Wert apriorischer oder wissenschaftlicher Geltung zukommt« (Princ. d. Infin. S. 7). Nach E. VON HARTMANN ist transcendental »das Immanente, insofern es auf ein Transcendentes bezogen gedacht wird« (Krit. Grundleg. S. XV). Nach RIEHL ist transcendental »die Form der Einheit des Bewußtseins in Abstraction von ihrem Inhalte gedacht, sofern diese Form als die allgemeine, nicht bloß für mich geltende Bedingung erkannt wird, unter welcher die Vorstellung jedes Objects... stehen muß« (Philos. Krit. II 2, 163) – HELLENBACH, DU PREL u. a. nennen »transcendental« alles unter der Schwelle des normalen Bewußtseins Liegende (z.B. das Traumbewußtsein, die zweite Persönlichkeit, das »transcendentale Subject«. vgl. Metaorganismus). Vgl. A priori, Kriticismus, Apperception, Deduction, Object, Ästhetik, Logik, Idealismus, Wahrheit, Subject, Relation, Synthetismus.
Quelle:
Eisler, Rudolf: Wörterbuch der philosophischen Begriffe, Band 2. Berlin 1904, S. 514-516.
Lizenz: Gemeinfrei – Faksimiles: 514 | 515 | 516 – Kategorien: Lexikalischer Artikel

Ladislav Hejdánek (2008)

Nakolik se fyzika může i do budoucna opírat o matematiku?
Fyzika, jak ji známe, se zásadně ve všech svých teoriích opírá o matematiku. Co v této věci znamená akcent na nepředmětnost? Bude se do budoucna muset fyzika obejít bez matematiky? Nebo alespoň nějaká část fyziky? Anebo bude potřeba vymyslet a vybudovat nějakou nepředmětnou matematiku? A co by to bylo? Anebo bude matematika navždy pracovat předmětným způsobem, přičemž budeme muset vždycky dávat pozor na to, jak její předmětná schémata aplikujeme? V textu je naznačeno, že pojmové myšlení nemusí být nutně vázáno na předměty; platí to i pro matematické myšlení?
Body k odpovědi:
1. Co to znamená, že se „opírá“ – a že „zásadně“? Fyzika budovaná pouze na matematice (když zaměním to „buduje“) by nebyla fyzikou (a vlastně by nebyla možná). Teorie „superstrun“ (zatím diskutovaná) je prý pouze matematická, a fyzikální interpretace (opět zatím) není k dispozici. To však mutatis mutandis platilo i pro starší „teorie“, i když nebyly původně vynalezeny čistě matematicky. Matematika je tedy určitý druh „jazyka“, kterým se dá vyjádřit velmi mnoho z určitých oblastí „reality“. Ovšem matematik si může vymyslet leccos, co se na „realitu“ aplikovat nedá (něco z toho se však tu a tam může někdy později hodit). Stručně uzavřeno: matematik pracuje s „umělými“, říj. „konstruovanými“ předměty a předmětnými souvislosti, ale zároveň se může „nepředmětně“ (teď v jiném než mém smyslu) vztahovat i k předmětné skutečnosti reálné (přičemž sama není s to kontrolovat, zda to, k čemu se takto vztahuje, se vztahuje k realitě našeho univerza nebo ne). V tom se matematika podobá filosofii, která si v zásadě také může vymýšlet nějaké „své světy“, jež nemají s „reálnou skutečnosti“ mnoho společného (eventuelně téměř „nic“ – pak záleží na tom, zda to „nic“ budeme považovat za součást skutečnosti nebo ne, a v jakém smyslu).
2. Je tedy třeba si postavit otázku, jakým způsobem je vůbec možné, aby fyzika zkoušela aplikovat nějaké matematické „teorie“ (koncepce atd.) v rámci oblasti, k níž sama matematika (přesněji ovšem matematici, ale zůstaneme u oboru) principiálně nemá přístup. To znamená otázku, co to je ta FYSIS, která sama není ani číslo, ani není číselně kvantifikovatelná, ani nějakým, geometrickým schématem postižitelná? Fundamentálním rozdílem mezi „předměty“ matematickými (čísly, geometrickými nebo stereometrickými obrazci a útvary – pochopitelně i multidimensionálními atd.) a „předměty“, jimiž se zabývá „fyzika, jak ji známe“, je dějovost a časovost. Kvantifikace a matematizace je ovšem možná i tady, ale dějovost a časovost nemůže být ani popřena, ani jako taková uchopena (děj musí být rozkouskován, čas změněn na sérii „bodů“ v nichž se nic neděje (Zénón) nebo je „kvantován“, aby se tomu mohlo zabránit. Atd. Takže závěr: fyzika se ani v budoucnosti nebude muset (dokonce ani moci) obejít bez matematiky, ale svou hypertrofovanou posedlost kvantifikacemi a matematizací bude muset začít vyrovnávat pěstováním konceptů, metod a nové formy „vědeckosti“, kterou nechala politováníhodným způsobem atrofovat. Taková „nová fyzika“ se bude muset nově a jinak zabývat takovými problémy, jako je „čas“ (event. různé druhy času), dění (nejen pozorováním „změn“ a jejich kvantifikujícím „popisem“), akce a re-akce, tedy reaktibilita a její úrovně i „prahy“ atd. (další bude zmíněno později, protože i na to se tážete).
3. Nikdy bych nechtěl odsuzovat ani matematiku (vždyť to je můj původní obor!), ani žádnou jinou disciplínu k nějakému „navždy“ (filosofové jsou na to bytostně alergičtí, protože to příliš často slýchali ze strany theologů: „pouhý lidský rozum“, který má své nepřekročitelné hranice, apod.). Vždy ze zkušenosti je velmi dobře známo, že kdekoli nějaká velká koncepce přestane fungovat, je dříve nebo později nasazeno obrovské úsilí, aby byla vybudována nová a lepší. Takže samozřejmě i matematikové si budou muset osvojit stále větší a lepší dovednosti, s jakými budou myšlenkově pracovat se svými nesčetnými nepředmětnými konotacemi, jakmile si nechají říci a dojít, že už teď mají v jejich myšlení obrovskou důležitost, kterou si však nikdo dost nepřipouští a proto ji ani koordinovat nemůže.
(Otázky a odpovědi k setkání s Ariány 4. 7. 08 – č. 2,3.)
(Písek, 080703)