Archiv Ladislava Hejdánka | Kartotéka

Alfred North Whitehead (19)

… Of course a discussion as to the mere application of a word easily degenerates into the most fruitless logomachy. It is open to any one to use any word in any sense. But …
(Mathematics, in: 2879, Essays in Science and Philosophy, New York 1948, p. 200; orig. in: Encyclopaedia Britannica, 11th issue.)

Alfred North Whitehead (1932)

… Co se týče mých názorů o trvalosti a přechodnosti, myslím, že vesmír má stránku, která je mentální a trvalá. Touto stránkou je prvotní pojmové tíhnutí, jež nazývám prvotní přirozeností Boha. Je to Alexandrův nisus chápaný jako skutečný. Avšak tato trvalá skutečnost přechází do časné stránky a je v ní imanentní.
Věnujme pozornost té poslední skutečnosti, která je trvalá uprostřed změny. Podle její podstaty je realizace omezování, vylučování. Ale tato nejzazší skutečnost obsahuje ve své apetitivní vizi /42/ všechny možnosti řádu, možnosti neslučitelné a neomezené, plodné nad všechno pomyšlení. Konečná přechodnost zařazuje tuto změť neslučitelnosti do uspořádané relevance podle toku věků. A tak je proces konečné historie podstatný pro uspořádání základní vize, která je jinak pouhý zmatek. Klíčem k metafyzice je toto učení o vzájemné imanenci, přičemž každá strana propůjčuje druhé faktor nutný pro její realitu. Pojem jediného dokonalého řádu, jenž je (myslím) učením Platónovým, musí sdílet osud jediné možné geometrie. Vesmír je rozmanitější, hegelovštější.
Avšak dosažení poslední dokonalosti jakékoli konečné realizace závisí na svěžesti. Svěžest zajišťuje nejvyšší důvěrnost kontrastu nového se starým. Vznikne nějaký typ řádu, rozvine své rozmanité možnosti, kulminuje a propadne zkáze opakování bez svěžesti. Ten typ řádu upadá; nikoliv do nepořádku, ale tím, že přejde do nového typu řádu. Opravdu si myslím, že vesmír spěje k zániku. Znamená to, že náš vesmír ilustruje jeden speciální fyzický typ řádu. Například náš absurdně omezený počet tří rozměrů prostoru je známkou toho, že tu máme něco charakteristického pro speciální řád. Je možno pozorovat, že se vesmír vyvíjí k trivialitě. Všechny účinky, jež lze odvozovat z našeho existujícího typu řádu, přecházejí do trivialit. To neznamená, že nejsou jiné typy řádu, o nichž vy a já nemáme nejmenší ponětí, ledaže se třebas nacházejí v naší nejvyšší duševnosti a my je nepotřebujeme a nevíme, jaký mají význam pro budoucnost. Vesmír klade základ pro nějaký nový typ, kde se naše přítomné teorie řádu budou jevit jako triviální. Pokud by byly zachovány v paměti, vzpomínalo by se na ně a byly by posuzovány jako triviality postupně zapadající do nicoty. Toto je jediná možná /43/ nauka o vesmíru, jenž neustále tíhne k novosti. …
(Proces a realita, in: 3581, Matematika a dobro a jiné eseje, Praha 1970, str. 41-43.)
(orig.: 2879, Essays in Science and Philosophy, New York 1948, p. 89-90.)

Jean Brun (1961)

Les mathématiques traitent des êtres immuables mais non séparés (les figures des êtres immuables par leur essence, mais ils ne sont pas séparés car il n´y a pas de figures séparés de ce dont il y a figure, ni de nombres séparés des choses nombrées; cf. Phys. II 2 193 b 22 sq.); la physique traite des êtres qui on en eux-mêmes un principe de mouvement et qui sont par conséquent des êtres mobiles et séparés les uns des autres; quant à la métaphysique, elle s´occupe de l´Etre immobile et séparé (cf. Méta. E 1 1026 a 13; K 7 1064 a 28).
(6514, Aristote et le Lycée, P.U.F., Paris 1961, p. 51.)

Ladislav Hejdánek (2008)

Nakolik se fyzika může i do budoucna opírat o matematiku?
Fyzika, jak ji známe, se zásadně ve všech svých teoriích opírá o matematiku. Co v této věci znamená akcent na nepředmětnost? Bude se do budoucna muset fyzika obejít bez matematiky? Nebo alespoň nějaká část fyziky? Anebo bude potřeba vymyslet a vybudovat nějakou nepředmětnou matematiku? A co by to bylo? Anebo bude matematika navždy pracovat předmětným způsobem, přičemž budeme muset vždycky dávat pozor na to, jak její předmětná schémata aplikujeme? V textu je naznačeno, že pojmové myšlení nemusí být nutně vázáno na předměty; platí to i pro matematické myšlení?
Body k odpovědi:
1. Co to znamená, že se „opírá“ – a že „zásadně“? Fyzika budovaná pouze na matematice (když zaměním to „buduje“) by nebyla fyzikou (a vlastně by nebyla možná). Teorie „superstrun“ (zatím diskutovaná) je prý pouze matematická, a fyzikální interpretace (opět zatím) není k dispozici. To však mutatis mutandis platilo i pro starší „teorie“, i když nebyly původně vynalezeny čistě matematicky. Matematika je tedy určitý druh „jazyka“, kterým se dá vyjádřit velmi mnoho z určitých oblastí „reality“. Ovšem matematik si může vymyslet leccos, co se na „realitu“ aplikovat nedá (něco z toho se však tu a tam může někdy později hodit). Stručně uzavřeno: matematik pracuje s „umělými“, říj. „konstruovanými“ předměty a předmětnými souvislosti, ale zároveň se může „nepředmětně“ (teď v jiném než mém smyslu) vztahovat i k předmětné skutečnosti reálné (přičemž sama není s to kontrolovat, zda to, k čemu se takto vztahuje, se vztahuje k realitě našeho univerza nebo ne). V tom se matematika podobá filosofii, která si v zásadě také může vymýšlet nějaké „své světy“, jež nemají s „reálnou skutečnosti“ mnoho společného (eventuelně téměř „nic“ – pak záleží na tom, zda to „nic“ budeme považovat za součást skutečnosti nebo ne, a v jakém smyslu).
2. Je tedy třeba si postavit otázku, jakým způsobem je vůbec možné, aby fyzika zkoušela aplikovat nějaké matematické „teorie“ (koncepce atd.) v rámci oblasti, k níž sama matematika (přesněji ovšem matematici, ale zůstaneme u oboru) principiálně nemá přístup. To znamená otázku, co to je ta FYSIS, která sama není ani číslo, ani není číselně kvantifikovatelná, ani nějakým, geometrickým schématem postižitelná? Fundamentálním rozdílem mezi „předměty“ matematickými (čísly, geometrickými nebo stereometrickými obrazci a útvary – pochopitelně i multidimensionálními atd.) a „předměty“, jimiž se zabývá „fyzika, jak ji známe“, je dějovost a časovost. Kvantifikace a matematizace je ovšem možná i tady, ale dějovost a časovost nemůže být ani popřena, ani jako taková uchopena (děj musí být rozkouskován, čas změněn na sérii „bodů“ v nichž se nic neděje (Zénón) nebo je „kvantován“, aby se tomu mohlo zabránit. Atd. Takže závěr: fyzika se ani v budoucnosti nebude muset (dokonce ani moci) obejít bez matematiky, ale svou hypertrofovanou posedlost kvantifikacemi a matematizací bude muset začít vyrovnávat pěstováním konceptů, metod a nové formy „vědeckosti“, kterou nechala politováníhodným způsobem atrofovat. Taková „nová fyzika“ se bude muset nově a jinak zabývat takovými problémy, jako je „čas“ (event. různé druhy času), dění (nejen pozorováním „změn“ a jejich kvantifikujícím „popisem“), akce a re-akce, tedy reaktibilita a její úrovně i „prahy“ atd. (další bude zmíněno později, protože i na to se tážete).
3. Nikdy bych nechtěl odsuzovat ani matematiku (vždyť to je můj původní obor!), ani žádnou jinou disciplínu k nějakému „navždy“ (filosofové jsou na to bytostně alergičtí, protože to příliš často slýchali ze strany theologů: „pouhý lidský rozum“, který má své nepřekročitelné hranice, apod.). Vždy ze zkušenosti je velmi dobře známo, že kdekoli nějaká velká koncepce přestane fungovat, je dříve nebo později nasazeno obrovské úsilí, aby byla vybudována nová a lepší. Takže samozřejmě i matematikové si budou muset osvojit stále větší a lepší dovednosti, s jakými budou myšlenkově pracovat se svými nesčetnými nepředmětnými konotacemi, jakmile si nechají říci a dojít, že už teď mají v jejich myšlení obrovskou důležitost, kterou si však nikdo dost nepřipouští a proto ji ani koordinovat nemůže.
(Otázky a odpovědi k setkání s Ariány 4. 7. 08 – č. 2,3.)
(Písek, 080703)