LADISLAV HEJDÁNEK ARCHIVES | Cardfile

Ladislav Hejdánek (2009)

Aristotelés říká (Anal. Post. 88 a, 32. kapitola, česky s. 71), že „se například neshodují jednotky a body“, neboť „jednotky totiž nemají žádnou polohu, body ji mají“. To je však sporné, protože není zcela jasné, co máme na mysli. Žádný „bod“ sám o sobě nemá a nemůže mít „polohu“, leda ve vztahu k jiným bodům, ale ani to ještě není jednoznačné. Leibnizovy „spící monády“, tvořící „tělo“ určité bdělé monády, nejsou ani mezi sebou, ani ve vztahu k oné bdělé monádě vztaženy tak, že bychom mohli udat jejich „polohu“, protože jsou všechny na témž místě. (A to má další svízel, neboť takto „totožné“místo mají i všechny ostatní monády, spící i bdělé.) Ani „body“ tedy nemají žádné své vlastní místo, ale jsme to my, kdo je někam umísťujeme. A nejinak to je ovšem i s „jednotkami“, eventuelně vůbec s čísly. Jsme to my, kdo je někam řadíme, tedy „umísťujeme“ – vedle sebe, do řady, eventuelně podle nějakého dalšího výběru a rozvrhu. To znamená: právě tak, jako žádný „bod“ nemá žádné „své“ místo, nemá žádné „své“ místo ani „jednotka“ – jsme to vždycky my, kdo jim nějaké místo přidělujeme. (Je to zřejmé i z běžného života: jsou to děti samy, kdo rozhodují o tom, co je dvojice nebo trojice kuliček a které ty kuličky do příslušné dvojice, trojice nebo čtveřice atd. náleží.)
(Písek, 090725-1.)

Gottlob Frege (2012)

... Postupoval jsem přitom tak, že jsem se pokusil převést pojem pořadí v posloupnosti na pojem logického důsledku a odtud pak přejít k pojmu čísla. Aby se přitom nemohlo nepozorovaně vetřít něco názorného, musel jsem vynaložit vše na to, aby řetězce dedukcí byly bez mezer. Tím, jak jsem se snažil co nejpřísněji dodržovat tento požadavek, narážel jsem na nedostatky jazyka, který svým těžkopádným vyjadřovaním vede k tomu, že čím spletitější jsou vztahy, tím méně se dá dosáhnout té přísnosti, kterou můj cil vyžaduje. Z této nouze povstala myšlenka zde předkládaného pojmopisu. Ten má tedy především sloužit k co nejbezpečnějšímu ověřovaní platnosti řetězu dedukcí [Schlusskette] a má odhalit každý předpoklad, který by se tam chtěl nepozorovaně vplížit, aby se mohl zjistit původ tohoto předpokladu. Proto se zde zříkám vyjádření všeho toho, co pro dedukování [Schlussfolge] je bez významu. To, na čem mi výhradně záleží, nazývám v § 3 pojmovým obsahem [begrifflicher Inhalt]. Toto prohlášení je třeba mít stále na mysli, chce-li se správně pochopit podstata mého jazyka formulí [Formelsprache]. Odtud také pochází i jméno „pojmopis“ [Begriffsschrift]. Protože jsem se zprvu omezil na vyjádření těch vztahů, které jsou nezavislé na zvláštních vlastnostech věcí, mohl bych používat i výraz „jazyk formulí čistého myšlení“ [Formelsprache des reinen Denkens]. Nápodoba aritmetického jazyka formulí, kterou jsem tímto názvem naznačil, se týká spíše základní myšlenky než detailního provedení. Každá snaha o vytvoření umělé podobnosti [mezi oběma jazyky] tím, že se pojem chápe jako součet jeho [definujících] příznaků, mi byla zcela cizí. Nejbezprostředněji se můj jazyk formulí stýká s jazykem aritmetickým v používání písmen.
(in: Pojmopis, přel. Jiří Fiala, Praha 2012, str. 3-4.)