Archiv Ladislava Hejdánka | Kartotéka

Jean Brun (1961)

Les mathématiques traitent des êtres immuables mais non séparés (les figures des êtres immuables par leur essence, mais ils ne sont pas séparés car il n´y a pas de figures séparés de ce dont il y a figure, ni de nombres séparés des choses nombrées; cf. Phys. II 2 193 b 22 sq.); la physique traite des êtres qui on en eux-mêmes un principe de mouvement et qui sont par conséquent des êtres mobiles et séparés les uns des autres; quant à la métaphysique, elle s´occupe de l´Etre immobile et séparé (cf. Méta. E 1 1026 a 13; K 7 1064 a 28).
(6514, Aristote et le Lycée, P.U.F., Paris 1961, p. 51.)

Ludwig Wittgenstein (1937-44)

16. Wozu braucht die Mathematik eine Grundlegung? Sie braucht sie, glaube ich, ebenso wenig, wie die Sätze, die von physikalischen Gegenständen – oder die, welche von Sinneseindrücken handeln, eine Analyse. Wohl aber bedürfen die mathematischen, sowie jene andern Sätze, eine Klarlegung ihrer Grammatik.
Die mathematischen Probleme der sogenannten Grundlagen liegen für uns der Mathematik so weing zu Grunde, wie der gemalte Fels die gemalte Burg trägt.
(5981, Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik, Werkausgabe Bd. 6, Suhrkamp 1984, S. 378.)

Hans Driesch (1924)

Slovem bůh označujeme ten pojem, který jakožto pojem svou logickou podstatou v sebe zahrnuje logickou podstatu všech skutečné[skutečnost] pokrývajících pojmů, tak jako pojmová podstata kuželosečka (v sebe zahrnuje) logickou podstatu paraboly, kružnice, elipsy a hyperboly. Pojem bůh je tedy myšlen jako „nerozvinutý, ale rozvinutí schopný pojem“ (byt obsahově ještě neurčený), neboť nerozvinutými, ale rozvinutí schopnými pojmy mají být míněny takové pojmy, které, tak jako matematické, jakožto rody v sobě skrytě zároveň nesou [obsahují] druhy.
Předmět „Bůh“ by pak byl tím skutečným předmětem, který v sobě obsahuje možnost existence všech skutečných předmětů ve všech fázích skutečného [skutečnosti], časového i bezčasého, jakož i zákon posloupnosti oněch fází, a který onu možnost převádí do skutečnosti.
Tento pojem boha můžeme formovat (utvářet), jak si přejeme. Otázka po „Boží existenci“ je však tato: existuje a nakolik existuje tímto pojmem boha míněný nejvýš skutečný předmět Bůh?
--------------------
*) Ordnungslehre, 2. vyd., str. 133 a j.
(1573, Metaphysik, Breslau 1924, S. 88-89.)

Hans Driesch (1924)

Wir bezeichnen mit dem Worte Gott denjenigen Begriff, welcher als Begriff, seinem logischen Wesen nach, das logische Wesen aller das Wirkliche deckenden Begriffe so in sich umfaßt, wie das Begriffswesen Kegelschnitt das logische Wesen von Parabel, Kreis, Ellipse und Hyperbel. Der Begriff Gott wird also als „unentwickelter entwickelbarer Begriff“ gedacht (obschon nicht eigentlich inhaltlich gesetzt), denn unentwickelte entwickelbare Begriffe sollen solche Begriffe heißen, welche, wie die mathematischen, als Gattungen die Spezies gleichsam verborgen in sich tragen*).
Der Gegenstand „Gott“ wäre derjenige wirkliche Gegenstand, welcher die Möglichkeit der Existenz aller wirklichen Gegenstände in allen Phasen des Wirklichen, zeitlichen wie zeitlosen, sowie das Gesetz der Abfolge jener Phasen in sich enthält und jene Möglichkeit in Wirklichkeit umsetzt.
Den Begriff Gott können wir formen, wie wir es wünschen. Die Frage nach der „Existenz Gottes“ ist vielmehr diese: Existiert und inwiefern existiert der durch einen Gottesbegriff gemeinte höchstwirkliche Gegenstand Gott?
--------------------
*) Ordnungslehre, 2. Aufl., S. 133 und sonst.
(1573, Metaphysik, Breslau 1924, S. 88.)

Ladislav Hejdánek (2014)

Matematika má už dávno takovou pověst, že je nejpřesnější a nejpřísnější vědeckou disciplínou, a její postupy že jsou naprosto přesné a průhledné. Bedlivější sledování vskutku všech jejích postupů však ukáže, že předpokladem (a dokonce nutným a nezastupitelným předpokladem) – a tedy mezí, hranicí – její přesnosti a přísnosti jsou některé nelogičnosti a dokonce protilogičnosti, které si jako jakousi „oběť“ božstvu přesnosti vynucuje její údajná „dokonalost“. Historicky již od počátku úzce souvisela číselná matematika nejen s čísly, ale také s matematikou plošných útvarů, především trojúhelníků, takže příklady lze vzít z obou zmíněných disciplín (hlavní problémy jsou vlastně společné). V geometrii jsou údajně s naprostou přesností „míněny“ čili pojmově „konstruovány“ takové údajné „skutečnosti“, jako jsou body, úsečky, ploché obrazce, stereoútvary a jejich geometrické vlastnosti atd. Vždycky tam shledáváme, že ani velký počet bodů nemůže vytvořit ani nejkratší úsečku, ani největší počet úseček nevytvoří ani nejmenší plochu, a tak bychom mohli pokračovat dále. A nejde jen o to, že takové vytvoření či vytváření by nutně znamenalo pohyb a časovost, což v geometrii (ani ve světě čísel) přece neexistuje. I když od ztráty „času“ či spíše abstrahování od času zcela odhlédneme, zůstáváme v rozpacích, jak se to má jednak s nulou, jednak s nekonečnem, a v „prostoru“ tedy jak se to má s bodem o nulových rozměrech ve vztahu k úsečce, nebo jak se to má ve vztahu s úsečkou ve vztahu k ploše. Naučili jsme se s tím pracovat, prostě od některých postupů si držíme odstup a dáváme je zcela stranou (třeba nulou nedělíme, abychom nemuseli volit mezi rozmanitými nekonečny apod.) To však je nemožné a nemyslitelné, když aplikujeme matematiku na skutečnost, na skutečný svět, kde nikdy nemůžeme dělit do nekonečna, ale vždycky musíme jakékoli dělení někde zastavit. Tam si musíme počínat s kvantifikováním opatrně, a to právě s vědomím, že to, co platí v matematice (a se všemi jejími zvyky), nemusí platit a neplatí v „realitě“. A musíme také vzít na vědomí, že některé události a děje nemohou být po všech stránkách kvantifikovány, což nám vždy znovu připomíná, že svět čísel a matematiky (a geometrie atd. – a vůbec svět pojmových konstruktů – to by vyžadovala zvláštní ohled a rozbor) není totožný se světem skutečným a že nepředstavuje jediný možný způsob, jak informace o skutečném světě můžeme (a budeme) organizovat.
(Písek, 140831-1.)