Archiv Ladislava Hejdánka | Kartotéka

Ladislav Hejdánek (2007)

Obvykle se zdůrazňuje, že po rozdělení nějakého celku na části se zpětně nikdy k celku nedostaneme, pokusíme-li se části složit dohromady (můžeme je složit „do hromady“, ale z hromady nikdy neuděláme celek). Z toho se pak vyvozuje, že v celku je vždycky víc, než bylo v částech, z nichž celek povstal. – Už ty formulace obsahují značné chyby, ale nejdůležitější chybou je redukce onoho vztahu mezi celkem a částmi, která vůbec nepočítá s tím, že integrací částí v celek, by se také mohlo něco ztratit z částí samých. Ono jde o to, že dělením celku na části neutrpí jen celek, ale že utrpí i samy části. Ty části totiž především poněkud (a někdy dokonce významně) utrpěly už integrací v celek, protože se lecčeho ze své svébytnosti a samostatnosti musely vzdát (resp. byly toho zbaveny). Násilným rozdělením celku v části pochopitelně nedošlo k restituci částí samých ad integrum, neboť vydělením z celku žádná část nenabývá automaticky své původní povahy v plném rozsahu, ale ta násilnost spočívá v tom, že i oddělená část znovu něco ztrácí, totiž něco, co jí v celku nahradilo ztrátu její původní svébytnosti. Pro takto násilně (tj. zvenčí) oddělenou část pak nezbývá, než se pokusit znovu dosáhnout své nové integrity a svébytnosti, která pochopitelně nemusí být totožná s její integritou původní.
(Písek, 070705-3.)

Ludwig Wittgenstein (1937-44)

25. Vor allem ist zu bemerken, daß wir das überhaupt fragen, was darauf deutet, daß die Antwort nicht auf der Hand liegt.
Und ferner, wenn man die Frage rasch beantworten will, gleitet man leicht aus. Es ist hier ähnlich wie mit der Frage, welche Erfahrung uns zeigt, da unser Raum dreidimensional ist.
(5981, Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik, Werkausgabe Bd. 6, Suhrkamp 1984, S. 132.)

Ludwig Wittgenstein (1937-44)

16. Wozu braucht die Mathematik eine Grundlegung? Sie braucht sie, glaube ich, ebenso wenig, wie die Sätze, die von physikalischen Gegenständen – oder die, welche von Sinneseindrücken handeln, eine Analyse. Wohl aber bedürfen die mathematischen, sowie jene andern Sätze, eine Klarlegung ihrer Grammatik.
Die mathematischen Probleme der sogenannten Grundlagen liegen für uns der Mathematik so weing zu Grunde, wie der gemalte Fels die gemalte Burg trägt.
(5981, Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik, Werkausgabe Bd. 6, Suhrkamp 1984, S. 378.)

Ludwig Wittgenstein (1937-44)

23. Die Krankheit einer Zeit heilt sich durch eine Veränderung in der Lebensweise der Menschen und die Krankheit der philosophischen Probleme konnte nur durch eine veränderte Denkweise und Lebensweise geheilt werden, nicht durch eine Medizin die ein einzelner erfand.
Denke, daß der Gebrauch des Wagens gewisse Krankheiten hervorruft nd begünstigt und die Menschheit von dieser Krankheit geplagt wird, bis sie sich, aus irgendwelchen Ursachen, als Resultat irgendeiner Entwickelung, das Fahren wieder abgewöhnt.
(5981, Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik, Werkausgabe Bd. 6, Suhrkamp 1984, S. 132.)

Ludwig Wittgenstein (1937-44)

40. „Man kann die Brüche nicht ihrer Größe nach ordnen.“ – Dies klingt vor allem höchst interessant und merkwürdig.
Es klingt interessant im ganz anderen Sinne, als, etwa, ein Satz aus der Differentialrechnung. Der Unterschied liegt, glaube ich, darin, daß ein solcher sich leicht mit einer Anwendung auf Physikalisches assoziiert, während jener Satz einzig und allein der Mathematik anzugehören, gleichsam die Naturgeschichte der mathematischen Gegenstände selbst zu betreffen scheint.
Man möchte von ihm etwa sagen: er führe uns in die Geheimnisse der mathematischen Welt ein. Es ist dieser Aspekt vor dem ich warnen will.
(5981, Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik, Werkausgabe Bd. 6, Suhrkamp 1984, S. 132.)