Archiv Ladislava Hejdánka | Kartotéka

Ludwig Wittgenstein (1937-44)

21. Unser Verdacht sollte immer rege sein, wenn ein Bewis mehr beweist, als seine Mittel ihm erlauben. Man könnte so etwas ,einen prahlerischen Beweis‘ nennen.
(5981, Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik, Werkausgabe Bd. 6, Suhrkamp 1984, S. 132.)

Ladislav Hejdánek (2010)

Čas není kontinuum, alespoň nikoli primární kontinuum. Pokud nacházíme v čase (u času, při čase apod., tj. v jistém větším rozsahu) určitou kontinuitu, pak jen proto, že je založena na aktivním navazování toho, co přichází později, na to, co tomuto přicházení předcházelo a předešlo. Naproti tomu nemůže na druhé straně veškerou kontinuitu zamítat a popírat, neboť stálým dělením časových „úseků“ na menší a menší kousky bez jakéhokoli konce bychom museli nakonec dospět – jak to dělá např. geometrie – k časovým bodům, které by eo ipso už vůbec nebyly „časové“, nýbrž naopak bezčasové. Z těch bychom však zase nikdy nemohli dát dohromady ani tu nejmenší, nejkratší kontinuitu. Takže zbývá jen jedna možnost: čas je původně a od základu „zrnitý“, ale jednotlivé časové „kousky“ mají časový „rozměr“, jsou to malé kousky času, ale času, který už dále nelze dělit, rozkládat na menší kousky. Tato úvaha vede i některé teoretické fyziky k předpokladu jakýchsi nejmenších kvant času, tj. k tomu, že tak jako je „kvantována“ každé forma energie, stejně je kvantován i čas (event. prostoročas, neboť většina fyziků považuje čas za jednu z dimenzí jednotného prostoročasu). Mohli bychom tedy uzavřít, že tato nejmenší časová kvanta představují vlastně nejmenší (pravé) „události“. A protože víme, že existují i větší a složitější (pravé) události, musíme předpokládat, že ony nejmenší událostí (události „prvního řádu“ neboli nejnižšího řádu, „primordiální“) jsou schopny se spojovat ve větší, nejen se „hromadit“, vytvářet „agregáty“. Schopnost se spojovat předpokládá schopnost na sebe navzájem reagovat s jinými podobnými událostmi nebo událostmi podobné úrovně, ale také reagovat na události vyššího řádu, vyšší úrovně – a dokonce se umět jakoby „zařadit“ do jejich struktury (časoprostorové, pochopitelně). A to zase dále předpokládá, že události, dokonce i ty nejmenší, jsou schopny „reagovat“ nejenom na vnější „danosti“, ale také na to „v nich“ či „při nich“ (tj. v těch pro ně „vnějších“ událostech), co dáno není, tedy na jejich ještě neuskutečněnou, nezvnějšněnou „stránku“, tedy na jejich „niternost“ či „nepředmětnost“, a ve svém dalším průběhu na ni také vnímavě „reagovat“, což znamená: účastnit se, spolu se účastnit na jejich uskutečňování, zvnějšňování, realizaci – krátce: spolupracovat (a nově upravovat a s těmi druhými koordinovat své vlastní uskutečňování).
(Písek, 101114-1.)

Ludwig Wittgenstein (1937-44)

17. Man sagt: das Rechnen sei ein Experiment, um dadurch zu zeigen wie es so praktisch dein kann. Denn vom Experiment weiß man, daß es wirklich praktischen Wert hat. Nur vergißt man, daß es diesen Wert besitzt vermöge einer Technik, die ein naturgeschichtliches Faktum ist, deren Regeln aber nicht die Rolle von Sätzen der Naturgeschichte haben.
(5981, Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik, Werkausgabe Bd. 6, Suhrkamp 1984, S. 379.)

Ludwig Wittgenstein (1932-33)

Wenn ich wesentlich keine Zahl hinschreiben kann, ohne ein Zahlensystem, so muß sich das in der allgemeinen Behandlung der Zahl wiederspiegeln. Das Zahlensystem ist nicht etwas Minderwertiges – wie eine Russische Rechenmaschine – das nur für Volksschüler Interesse hat, während die höhere, allgemeine Betrachtung davon absehen kann.
(5979, Philosophische Grammatik, Werke Bd. 4, Frankfurt a.M. 1984, S. 454.)