LADISLAV HEJDÁNEK ARCHIVES | Cardfile

Ladislav Hejdánek (2005)

Ve fyzice (i v současné) se mluví o tzv. konstantách. Většina fyziků ovšem s těmito „konstantami“ počítá jako s čímsi „reálným“. Takovou klasickou fyzikální „konstantou“ je gravitace, označovaná G. Nejde ovšem o žádnou „reálnou“ velikost přitažlivosti na určité těleso na určitém místě a v určité době, ale skutečně o jakýsi matematický vztah, nicméně nikoli náhodný resp. libovolně stanovený, nýbrž o vztah, který je nezávislý na přístupech kteréhokoli člověka, např. fyzika. Přesně řečeno je tomu takto: síla přitažlivosti mezi dvěma tělesy je přímo úměrná jejich hmotnostem a nepřímo úměrná druhé mocnině jejich vzájemné vzdálenosti, a tato dvojí úměrnost platí naprosto stejně všude ve vesmíru, tedy konstantně. Nezáleží tedy vůbec na tom, jakých jednotek pro měření gravitace použijeme. Jinou takovou „konstantou“ je rychlost světla ve vakuu, označovaná c. (Jsou ve fyzice ještě další dvě konstanty, tzv. Planckova a Boltzmannova.) Problém je v tom, v jakém smyslu je můžeme chápat jako „reálné“ (případně „skutečné“); eventuelně jak musíme změnit své pojetí „reálnosti“, abychom tyto fyzikální konstanty mohli považovat právě za „reálné“. Už přece fyzikům musí být jasné, že je rozdíl mezi reálností tzv. reálných částic nebo kvant (na rozdíl od virtuálních) na jedné straně a mezi „reálností“ pouhých matematických vztahů. To nás ovšem nutně vede hned o krok dál: musíme se tázat, jaký je rozdíl mezi těmto fyzikálními „konstantami“ a vysloveně pouze matematickými vztahy např. mezi plochou a poloměrem kružnice, nebo mezi obsahem a poloměrem koule, kde musíme počítat s číslem π: π je totiž také jakási konstanta, která jednak platí pouze ve světě čisté geometrie, kde ji čistě matematickými postupy můžeme vypočítat na obrovské množství desetinných míst, ale kterou můžeme velmi užitečně aplikovat také při reálných měřeních třeba na povrchu zemském (v opačném postupu, totiž od měření k výpočtům, se ovšem můžeme dostat jen k hodnotám přibližným, a to znamená na mnohem menší počet desetinných míst). Přitom ovšem víme, že zmíněné matematické výpočty platí pouze pro euklidovskou geometrii, takže třeba už ve vesmírných rozměrech se ukáže nutnost četných korektur. Ve vesmírných rozměrech tedy euklidovská geometrie neplatí, a neplatí tedy ani některé její matematické „kostanty“. Není tomu obdobně také s tzv. konstantami fyzikálními? Pokud jsme schopni je co nejpřesněji vyjádřit matematicky, je to vlastně záležitost jen matematická, zatímco jejich „reálné“ platnosti se můžeme jen domýšlet (s tím, že pro budoucnost připustíme možnost dalších korektur). „Víra“ v „reálnou“ neměnnost a univerzální platnost tzv. fyzikálních konstant má v sobě cosi mystického a je v rozporu s vědeckými zásadami vždy znovu nezbytného ověřování všech hypotéz i teorií v nových situacích, do nichž nás staví pokroky poznávání. (Písek, 051029-1.)

Ladislav Hejdánek (2008)

Mám za to, že všechny konstanty, o kterých mluví a o které se opírají fyzici, mají stejnou platnost jako konstanty matematické, tj. že jsou „vnitřními“ konstantami určitého myšlenkového systému, nikoli konstantami reálného světa. To neznamená, že vůbec neplatí, že jsou nicotné nebo nahodilé či svévolně určené. Tak třeba konstanta π, jak ji známe z geometrie, je nepochybně platná, a to nejenom v rámci geometrie (pochopitelně euklidovské), ale všude tam, kde prostorové poměry můžeme měřit a geometrické poučky můžeme aplikovat. Totéž platí pro goniometrické funkce atd., ale vždy za určitých předpokladů a tedy relativně, tj. ve vztahu k těmto předpokladům. Prakticky to znamená, že jde vždy jen o jisté přiblížení, o přibližné postižení skutečných poměrů, které nám stačí, ale ve chvíli, kdy je aplikujeme na příliš rozsáhlou škálu (nebo naopak na nějakou mikro-škálu), může aplikace selhávat. Pokud se přesto nějaká taková kvantifikace, pracující s „konstantami“, nevhodně aplikuje, může to vést k závěrům naprosto neopodstatněným a mylným.
(Písek, 080928-1.)

Marcus Tullius Cicero (-149)

A. I fit is as you say, have we not mason to fear that you are tricking out philosophy in borrowed plumes? What stronger proof of its uselessness can there bet than to find instances of completely trained philosophers who lead disgraceful lives?
M. That is really no proof, for not all cultivated fields are productive, and the datum of Accius is false:
Though placed in poorer soil good seed can yet
Of its own nature bear a shining crop,
and in the same way not all educated minds bear fruit. Moreover, to continue the same comparison, just as a field, however good the grand, cannot be productive without cultivation, so the soul cannot be productive without teaching. So true it is that the one without the other is ineffective. Now the cultivation of the soul is philosophy; this pulls out vices by the roots and makes souls fit for the reception of seed, and commits to the soul and, as we may say, sows in it seed of a kind to bear the richest fruit /161/ when fully grown. Let us go on then as we have begun; tell me if you will, what subject you wish to have discussed.
(4566, Tusculan Disputations, Cicer. Opera vol. XVIII, Loeb 141, transl. J. E. King, Cambridge (Ma) – London 1971, p. 159, 161 – II, V, 13.)

Marcus Tullius Cicero (-149)

A. Nonne verendum est igitur, si es ita, ut dicis, ne philosophiam falsa gloria exornes? Quod est enim malus argumentum nihil eam prodesse Guam quosdam perfectos philosophos turpiter vivere?
M. Nullum vero id quidem argumentum nihil est: nam ut agri non omnes frugiferi sunt, qui coluntur, falsumque blud Accii:
Probae etsi in segetem sunt deteriorem datae
Fruges, tamen ipsae suapte natura enitent,
Sic animi non omnes culti fructum ferunt. Atque, ut in eodem simili verser, ut ager quamvis fertilis sine kultura fructuosus esse non potest, sic sine doctrina animus. Ita est utraque res sine altera debilis. Cultura autem animi philosophia est: haec extrakt vitia radicitus et praeparat animos ad satus accipiendos eaque mandat iis et, ut ita dicam, serit, /160/ quae adulta fructus uberrimos ferant. Agamus igitur, ut coepimus. Dic, si vis, de quo disputari velis.
(4566, Tusculan Disputations, Cicer. Opera vol. XVIII, Loeb 141, Cambridge (Ma) – London 1971, p. 158, 160 – II, V, 13.)

John D. Barrow (2002)

(podle Plancka, 1899)
V souladu se svým pohledem navrhl Planck v roce 1899 sestavit přirozené jednotky hmotnosti, délky a času ze základních přírodních konstant, za které pokládal gravitační konstantu G, rychlost světla c a konstantu akce h, která dnes nese jeho jméno. Planckova konstanta určuje nejmenší množství, ve kterém se energie může vyměňovat („kvantum“). K tomu ještě přidal Boltzmannovu konstantu k, která převádí energii do jednotek teploty v kelvinech (K), což dovoluje definmovat i přirozenou jednotku teploty. Planckovy jednotky jsou jediné kombinace těchto konstant, které mají rozměr hmotnosti, délky, času a teploty. Jejich velikosti se příliš neliší od Stoneyho:
mpl = (hc/G)½ = 5,56-5 gramu
lpl = (Gh/c3)½ = 4,13.10-33 centimetru
tpl = (Gh/c5)½ = 1,38.10-43 sekundy
Tpl = k-1 (hc5/G)½ = 3,5.1032 kelvinu.
Opět vidíme rozdíl mezi …
(Konstanty přírody, Praha 2005, str. 35.)