Archiv Ladislava Hejdánka | Kartotéka

Jean Brun (1961)

Les mathématiques traitent des êtres immuables mais non séparés (les figures des êtres immuables par leur essence, mais ils ne sont pas séparés car il n´y a pas de figures séparés de ce dont il y a figure, ni de nombres séparés des choses nombrées; cf. Phys. II 2 193 b 22 sq.); la physique traite des êtres qui on en eux-mêmes un principe de mouvement et qui sont par conséquent des êtres mobiles et séparés les uns des autres; quant à la métaphysique, elle s´occupe de l´Etre immobile et séparé (cf. Méta. E 1 1026 a 13; K 7 1064 a 28).
(6514, Aristote et le Lycée, P.U.F., Paris 1961, p. 51.)

Ludwig Wittgenstein (1937-44)

16. Wozu braucht die Mathematik eine Grundlegung? Sie braucht sie, glaube ich, ebenso wenig, wie die Sätze, die von physikalischen Gegenständen – oder die, welche von Sinneseindrücken handeln, eine Analyse. Wohl aber bedürfen die mathematischen, sowie jene andern Sätze, eine Klarlegung ihrer Grammatik.
Die mathematischen Probleme der sogenannten Grundlagen liegen für uns der Mathematik so weing zu Grunde, wie der gemalte Fels die gemalte Burg trägt.
(5981, Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik, Werkausgabe Bd. 6, Suhrkamp 1984, S. 378.)

Miloš Rejchrt ()

Quasi partem mundi voco ut animalia et arbusta. Nam genus animalium arbustorumque pars universi est, quia in consummmationem totius assumptum et quia non est sine hoc universum. Unum autem animal et una arbor quasi pars est, quia, quamvis perierit, tamen id ex quo perit, totum est. Aër autem, ut dicebam, et caelo et terris cohaeret; utrique innatus est. Nihil enim nascitur sine unitate.
(5711, Naturales questiones, II, 3.2.)
I call such things as animals and trees a quasipart of the universe. Now, the class of animals and trees is a part of the universe bacause it is considered in the sum of the whole and because there is no universe without such a class; but a single animal or single tree is a quasi-part because even when it is lost nevertheless the whole from which it is lost is still intact. But the atmosphere, as I was saying, is connected both to sky and to earth; it is innate to both. Moreover, whatever is an inborn part of anything has unity. Nothing is born without unity.
(5711, translated by Thomas H. Corcoran; London etc. 1971, p.105.)

Ladislav Hejdánek (2014)

Matematika má už dávno takovou pověst, že je nejpřesnější a nejpřísnější vědeckou disciplínou, a její postupy že jsou naprosto přesné a průhledné. Bedlivější sledování vskutku všech jejích postupů však ukáže, že předpokladem (a dokonce nutným a nezastupitelným předpokladem) – a tedy mezí, hranicí – její přesnosti a přísnosti jsou některé nelogičnosti a dokonce protilogičnosti, které si jako jakousi „oběť“ božstvu přesnosti vynucuje její údajná „dokonalost“. Historicky již od počátku úzce souvisela číselná matematika nejen s čísly, ale také s matematikou plošných útvarů, především trojúhelníků, takže příklady lze vzít z obou zmíněných disciplín (hlavní problémy jsou vlastně společné). V geometrii jsou údajně s naprostou přesností „míněny“ čili pojmově „konstruovány“ takové údajné „skutečnosti“, jako jsou body, úsečky, ploché obrazce, stereoútvary a jejich geometrické vlastnosti atd. Vždycky tam shledáváme, že ani velký počet bodů nemůže vytvořit ani nejkratší úsečku, ani největší počet úseček nevytvoří ani nejmenší plochu, a tak bychom mohli pokračovat dále. A nejde jen o to, že takové vytvoření či vytváření by nutně znamenalo pohyb a časovost, což v geometrii (ani ve světě čísel) přece neexistuje. I když od ztráty „času“ či spíše abstrahování od času zcela odhlédneme, zůstáváme v rozpacích, jak se to má jednak s nulou, jednak s nekonečnem, a v „prostoru“ tedy jak se to má s bodem o nulových rozměrech ve vztahu k úsečce, nebo jak se to má ve vztahu s úsečkou ve vztahu k ploše. Naučili jsme se s tím pracovat, prostě od některých postupů si držíme odstup a dáváme je zcela stranou (třeba nulou nedělíme, abychom nemuseli volit mezi rozmanitými nekonečny apod.) To však je nemožné a nemyslitelné, když aplikujeme matematiku na skutečnost, na skutečný svět, kde nikdy nemůžeme dělit do nekonečna, ale vždycky musíme jakékoli dělení někde zastavit. Tam si musíme počínat s kvantifikováním opatrně, a to právě s vědomím, že to, co platí v matematice (a se všemi jejími zvyky), nemusí platit a neplatí v „realitě“. A musíme také vzít na vědomí, že některé události a děje nemohou být po všech stránkách kvantifikovány, což nám vždy znovu připomíná, že svět čísel a matematiky (a geometrie atd. – a vůbec svět pojmových konstruktů – to by vyžadovala zvláštní ohled a rozbor) není totožný se světem skutečným a že nepředstavuje jediný možný způsob, jak informace o skutečném světě můžeme (a budeme) organizovat.
(Písek, 140831-1.)

Miloš Rejchrt ()

Epištola k pojišťovně a židům
Pojišťovno česká, pokoj tobě: kéž je ti dopřán v tichosti Hájů či na stráních Vysočan, poblíž met¬ra a s hojností parkovacích míst. Věz, že pražské centrum je tajem¬ství veliké a zlořečený je každý, kdo ho zalévá betonem.
Následuj příkladu katastrálního úřadu, který z prostředku města přesídlil k nám do Kobylis, a lidé, vidouce ten skutek, chválí úřad i ar¬chitekta. Na místě, kde v ulici krále Vladislava byly odkryty hroby, nechť roste tráva a zelená se strom, hrají si děti, a psům pohanským i křesťanským, byť i byli na vodít¬ku, nechť je vstup zakázán.
A vy, židé, v praotci Abrahamo¬vi moji bratří, vyzdvihněte v úctě ostatky otců a dopravte je k hoře Si¬onu. Praví přece rabi Eleazar v traktátu Ktubot, že ti, kdo byli po¬hřbeni mimo Svatou zemi, nebu¬dou mít podíl na vzkříšení svatých. Rabi Abaj sice učí, že mrtví se do Erec Jisra‘el dokážou dopravit pod¬zemními cestami sami, leč náš pra¬otec Jákob trval na tom, aby byl po svém skonání do země otců přene¬sen. Proč obtížil svým břemenem své syny, nedokázal by se snad z Egypta k místu budoucího vzkříšení prokutat sám? Odpověděl na to rabi Chanina, když pravil, že Já¬kob si chtěl ušetřit námahu.
I vy, bratří, ušetřete ostatkům svatých námahu podzemniho ce¬stování a cestami pozemními či nadzemními je dopravte k hoře Si¬onu, ať tam v pokoji dočkají svého vzkříšení. Proč by se měly kosti ot¬ců prodírat k životu budoucího vě¬ku betonem podzemních garáží?
Ty garáže ve Vladislavově ulici budou a demonstracemi na stave¬ništi zmůžete tak málo jako já svou epištolou: což nevíte, že nešlechetnému pokolení přítomného věku vládne mamon, a ten svým beto¬nem nepravosti podlije a zalije živé i rnrtvé? Toliko vykoupení zastaví betonovou litici.
Vykoupení pozemku by však přišlo neskonale dráž než přemístě¬ní ostatků do Svaté země. Pakliže ale o vykoupení opravdu stojíte a své chtění proměníte v čin, pak složenka, kterou mi pošlete, se ne¬vrátí prázdná.
Miloš Rejchrt, evangelický farář
(vyšlo in: Lidové noviny l8.8.00, str. ll.)