Archiv Ladislava Hejdánka | Kartotéka

Jan Patočka (195?)

Striktní důkaz nekonečna (absolutna) by se rovnal průkazu jeho konečnosti, čili contradictio in adiecto.“ Nekonečno by muselo být dáno, obsaženo v konečnu. Ve skutečnosti [lze] pouze jedno: možno záporně poukázat k tomu, že konečno samo se nikde ne-uzavírá, že odporuje samé zkušenosti, že by tvořilo hotový a uzavřený celek.
Jsou však jen dvě možnosti: buď celek je obsažen v konečném (a nazveme-li celek absolutnem, pak i absolutno je obsaženo v konečnu), nebo v něm obsažen není; potom však, jelikož konečné musí být součástí toho, co je mimo ně, platí, že konečno je obsaženo v absolutnu.
V jistém smyslu je absolutno ve zkušenosti doopravdy obsazeno: zkušenost je zápasem s ním, s jeho nekonečností, a tento zápas spočívá v tom, že se pokoušíme si je nadiktovat, ale vždy znovu se přesvědčujeme, že to nedovedeme.1“
Kdyby absolutno bylo konečné, pak všecek jeho obsah by mohl být zahrnut v konečné řadě pojmů.
Je-li nekonečné, pak náš zápas, i když prakticky úspěšný, musí být nakonec marný.
Je možno mezi těmito dvěma možnostmi ze zkušenosti rozhodnout? Zkušenost na to sama nestačí, neboť vždy může dokázat jen, že dané schéma vyhovuje pro tento případ, nikoli, že bude vyhovovat vždy; nevyhovuje-li, dokazuje pouze, že nevyhovuje toto schéma, nikoli, že nevyhoví jednou jiné.
(Problém pravdy z hlediska negativního platonismu, in: 7630, Péče o duši I., Praha 1996, str. 478.)

Miloš Rejchrt ()

Quasi partem mundi voco ut animalia et arbusta. Nam genus animalium arbustorumque pars universi est, quia in consummmationem totius assumptum et quia non est sine hoc universum. Unum autem animal et una arbor quasi pars est, quia, quamvis perierit, tamen id ex quo perit, totum est. Aër autem, ut dicebam, et caelo et terris cohaeret; utrique innatus est. Nihil enim nascitur sine unitate.
(5711, Naturales questiones, II, 3.2.)
I call such things as animals and trees a quasipart of the universe. Now, the class of animals and trees is a part of the universe bacause it is considered in the sum of the whole and because there is no universe without such a class; but a single animal or single tree is a quasi-part because even when it is lost nevertheless the whole from which it is lost is still intact. But the atmosphere, as I was saying, is connected both to sky and to earth; it is innate to both. Moreover, whatever is an inborn part of anything has unity. Nothing is born without unity.
(5711, translated by Thomas H. Corcoran; London etc. 1971, p.105.)

Ladislav Hejdánek (2002)

„Protože jsme obmezeni každým směrem, tento stav, jenž je uprostřed obou krajností, se projevuje ve všech našich vlastnostech. Naše smysly nepochopí ničeho krajního, příliš hluku nás ohlušuje, příliš světla oslepuje, přílišná vzdálenost i přílišná blízkost vadí zraku, …“
(0196, Myšlenky, ex 72, Praha 1937, str. 38.)
Pascal, jinak znamenitý matematik i geometr, užíval někdy přirovnání (analogií) velmi pochybným způsobem. Tak např. jeho posedlost představou, že člověk je ničím proti nekonečnu (malého i velkého), je jistě v rozporu se zkušeností geometra, který ví, že přesně může pracovat jen s útvary omezenými. Pokud definujeme trojúhelník jako útvar omezený třemi přímkami, které se ovšem neprotínají v jednom bodě, je zřejmé, že máme jen velmi omezené možnosti, jak zkoumat a poznávat ty obrovské části roviny, které jsou oněmi přímkami omezeny jen částečně, zatímco zčásti zůstávají neomezeny. Pascal zcela v rozporu s touto zkušeností naopak zdůrazňuje naši neschopnost pochopit právě ono neomezené. Proto bezdůvodně říká, že nemáme hledat „jistoty ani pevnosti“ (s. 39) a že „nic nemůže upevniti konečno mezi obě nekonečnosti, které je uzavírají a ubíhají mu“ (s. 40). Je v tom zřetelně vidět apologetický úmysl, pseudotheologicky motivovaný. Neboť k čemu by bylo, kdybychom poukazovali geometrovi (zejména pak trigonometrovi), že nemůže poznávat a zpracovávat údaje o ,zbytcích‘ roviny, jež zůstávají nepostiženy (protože nevymezeny či spíše neomezeny) vymezením trojúhelníku. Jaký užitek by bylo lze očekávat, kdybychom se naopak věnovali oněm podivným, jen částečně omezeným nekonečným plochám a kdybychom se odvrátili od toho hlavního, totiž od přesně vymezeného trojúhelníku? Proč by „pokrok“ našeho vědění měl záviset od toho, že se obrátíme právě ke „krajnostem“? (A docela stejně to platí o pro uváděnou „omezenost“ našich smyslových orgánů; tam se také ukazuje skutečná perspektiva: hluk, který nás ohlušuje, můžeme měřit jinak; příliš mnoho světla můžeme omezit třeba filtry, příliš málo světla ze vzdálených hvězd nebo jiných objektů naopak zesilovači, pro velké vzdálenosti máme dalekohledy, pro nejmenší vzdálenosti a rozměry máme mikroskopy atd. – a tam všude jen rozšiřujeme možnosti svých „přirozených“ a tedy „omezených“ smyslů.) A proč by tedy naše „ubohost“ měla spočívat v tom, že „jsme omezeni každým směrem“? Vždyť i sám Pascal ví, že rozhodující je pro člověka jeho schopnost myslet!
(Písek, 020817-2.)

Miloš Rejchrt ()

Epištola k pojišťovně a židům
Pojišťovno česká, pokoj tobě: kéž je ti dopřán v tichosti Hájů či na stráních Vysočan, poblíž met¬ra a s hojností parkovacích míst. Věz, že pražské centrum je tajem¬ství veliké a zlořečený je každý, kdo ho zalévá betonem.
Následuj příkladu katastrálního úřadu, který z prostředku města přesídlil k nám do Kobylis, a lidé, vidouce ten skutek, chválí úřad i ar¬chitekta. Na místě, kde v ulici krále Vladislava byly odkryty hroby, nechť roste tráva a zelená se strom, hrají si děti, a psům pohanským i křesťanským, byť i byli na vodít¬ku, nechť je vstup zakázán.
A vy, židé, v praotci Abrahamo¬vi moji bratří, vyzdvihněte v úctě ostatky otců a dopravte je k hoře Si¬onu. Praví přece rabi Eleazar v traktátu Ktubot, že ti, kdo byli po¬hřbeni mimo Svatou zemi, nebu¬dou mít podíl na vzkříšení svatých. Rabi Abaj sice učí, že mrtví se do Erec Jisra‘el dokážou dopravit pod¬zemními cestami sami, leč náš pra¬otec Jákob trval na tom, aby byl po svém skonání do země otců přene¬sen. Proč obtížil svým břemenem své syny, nedokázal by se snad z Egypta k místu budoucího vzkříšení prokutat sám? Odpověděl na to rabi Chanina, když pravil, že Já¬kob si chtěl ušetřit námahu.
I vy, bratří, ušetřete ostatkům svatých námahu podzemniho ce¬stování a cestami pozemními či nadzemními je dopravte k hoře Si¬onu, ať tam v pokoji dočkají svého vzkříšení. Proč by se měly kosti ot¬ců prodírat k životu budoucího vě¬ku betonem podzemních garáží?
Ty garáže ve Vladislavově ulici budou a demonstracemi na stave¬ništi zmůžete tak málo jako já svou epištolou: což nevíte, že nešlechetnému pokolení přítomného věku vládne mamon, a ten svým beto¬nem nepravosti podlije a zalije živé i rnrtvé? Toliko vykoupení zastaví betonovou litici.
Vykoupení pozemku by však přišlo neskonale dráž než přemístě¬ní ostatků do Svaté země. Pakliže ale o vykoupení opravdu stojíte a své chtění proměníte v čin, pak složenka, kterou mi pošlete, se ne¬vrátí prázdná.
Miloš Rejchrt, evangelický farář
(vyšlo in: Lidové noviny l8.8.00, str. ll.)

Ladislav Hejdánek (2012)

Že má matematika své „vnitřní“ problémy s „nekonečnem“ (a s „nulou“), je známo už velmi dávno. Proto je kupodivu, že třeba mezi astrofyziky najdeme řadu vědců, kteří se pokoušejí uplatnit myšlenku „věčnosti“, tj. nekonečnosti v čase (a nejspíš i prostoru, neboť jde přece o „časoprostor“!) na Vesmír jako „celek“. Kdyby však bylo nějaké „nekonečno“ možné ve skutečnosti (v „realitě), proč by pak bylo tolik potíží s „nekonečnem“ v matematice? Je zvláštní, že třeba i takový pedant a redukcionista jako Weinberg se omezuje pouze na konstatování, že „na základě čistě spekulativním nelze tvrdit“, že vesmír nemá konečný věk. Vždyť samo pojetí „nekonečna“ je konstruktem spekulace ! Problémem přece není vztah empirie a spekulace, ale to, že bez jakékoli spekulace nelze žádnou „empirii“ jako důkaz použít! I kdyby se prokázalo, že „náš“ Vesmír je pouze jeden z mnohých, otázka „počátku“ (nebo „nevzniklosti“) zůstává. Připusťme mnohost „mini-vesmírů“ – otázka, zda můžeme legitimně předpokládat nekonečnost (prostoročasovou) nějakého super-vesmíru (nebo mega-vesmíru) je tu nadále, jen je o něco posunuta. Sám bych vždycky trval na ireálnosti každého „nekonečna“ (i každé „nuly“ – nula „v realitě“ znamená, že vše „reálné“ je anulováno, tedy popřeno).
(Písek, 120712-1.)