Archiv Ladislava Hejdánka | Kartotéka

Ladislav Hejdánek (2005)

Ve fyzice (i v současné) se mluví o tzv. konstantách. Většina fyziků ovšem s těmito „konstantami“ počítá jako s čímsi „reálným“. Takovou klasickou fyzikální „konstantou“ je gravitace, označovaná G. Nejde ovšem o žádnou „reálnou“ velikost přitažlivosti na určité těleso na určitém místě a v určité době, ale skutečně o jakýsi matematický vztah, nicméně nikoli náhodný resp. libovolně stanovený, nýbrž o vztah, který je nezávislý na přístupech kteréhokoli člověka, např. fyzika. Přesně řečeno je tomu takto: síla přitažlivosti mezi dvěma tělesy je přímo úměrná jejich hmotnostem a nepřímo úměrná druhé mocnině jejich vzájemné vzdálenosti, a tato dvojí úměrnost platí naprosto stejně všude ve vesmíru, tedy konstantně. Nezáleží tedy vůbec na tom, jakých jednotek pro měření gravitace použijeme. Jinou takovou „konstantou“ je rychlost světla ve vakuu, označovaná c. (Jsou ve fyzice ještě další dvě konstanty, tzv. Planckova a Boltzmannova.) Problém je v tom, v jakém smyslu je můžeme chápat jako „reálné“ (případně „skutečné“); eventuelně jak musíme změnit své pojetí „reálnosti“, abychom tyto fyzikální konstanty mohli považovat právě za „reálné“. Už přece fyzikům musí být jasné, že je rozdíl mezi reálností tzv. reálných částic nebo kvant (na rozdíl od virtuálních) na jedné straně a mezi „reálností“ pouhých matematických vztahů. To nás ovšem nutně vede hned o krok dál: musíme se tázat, jaký je rozdíl mezi těmto fyzikálními „konstantami“ a vysloveně pouze matematickými vztahy např. mezi plochou a poloměrem kružnice, nebo mezi obsahem a poloměrem koule, kde musíme počítat s číslem π: π je totiž také jakási konstanta, která jednak platí pouze ve světě čisté geometrie, kde ji čistě matematickými postupy můžeme vypočítat na obrovské množství desetinných míst, ale kterou můžeme velmi užitečně aplikovat také při reálných měřeních třeba na povrchu zemském (v opačném postupu, totiž od měření k výpočtům, se ovšem můžeme dostat jen k hodnotám přibližným, a to znamená na mnohem menší počet desetinných míst). Přitom ovšem víme, že zmíněné matematické výpočty platí pouze pro euklidovskou geometrii, takže třeba už ve vesmírných rozměrech se ukáže nutnost četných korektur. Ve vesmírných rozměrech tedy euklidovská geometrie neplatí, a neplatí tedy ani některé její matematické „kostanty“. Není tomu obdobně také s tzv. konstantami fyzikálními? Pokud jsme schopni je co nejpřesněji vyjádřit matematicky, je to vlastně záležitost jen matematická, zatímco jejich „reálné“ platnosti se můžeme jen domýšlet (s tím, že pro budoucnost připustíme možnost dalších korektur). „Víra“ v „reálnou“ neměnnost a univerzální platnost tzv. fyzikálních konstant má v sobě cosi mystického a je v rozporu s vědeckými zásadami vždy znovu nezbytného ověřování všech hypotéz i teorií v nových situacích, do nichž nás staví pokroky poznávání. (Písek, 051029-1.)

Ladislav Hejdánek (2008)

Mám za to, že všechny konstanty, o kterých mluví a o které se opírají fyzici, mají stejnou platnost jako konstanty matematické, tj. že jsou „vnitřními“ konstantami určitého myšlenkového systému, nikoli konstantami reálného světa. To neznamená, že vůbec neplatí, že jsou nicotné nebo nahodilé či svévolně určené. Tak třeba konstanta π, jak ji známe z geometrie, je nepochybně platná, a to nejenom v rámci geometrie (pochopitelně euklidovské), ale všude tam, kde prostorové poměry můžeme měřit a geometrické poučky můžeme aplikovat. Totéž platí pro goniometrické funkce atd., ale vždy za určitých předpokladů a tedy relativně, tj. ve vztahu k těmto předpokladům. Prakticky to znamená, že jde vždy jen o jisté přiblížení, o přibližné postižení skutečných poměrů, které nám stačí, ale ve chvíli, kdy je aplikujeme na příliš rozsáhlou škálu (nebo naopak na nějakou mikro-škálu), může aplikace selhávat. Pokud se přesto nějaká taková kvantifikace, pracující s „konstantami“, nevhodně aplikuje, může to vést k závěrům naprosto neopodstatněným a mylným.
(Písek, 080928-1.)

Tomáš Akvinský (1224/5-1284)

Articulus quartus
Quarto quaeritur utrum sit tantum una veritas qua omnia sunt vera. Et videtur quod sic: Anselmus enim dicit in libro De veritate31 quod sicut tempus se habet ad temporalia ita veritas ad res veras; sed tempus ita se habet ad omnia temporalia quod est unum tempus tantum; ergo ita se habebit veritas ad omnia vera quod erit tantum una veritas.
(5845, Von der Wahrheit – De veritate, Quaest.I; F.Meiner, Hamburg 1986, S. 24.)

Tomáš Akvinský (1224/5-1284)

Quarto quaeritur utrum sit tantum una veritas qua omnia sunt vera. Et videtur quod sic: Anselmus enim dicit in libro De veritate31 quod sicut tempus se habet ad temporalia ita veritas ad res veras; sed tempus ita se habet ad omnia temporalia quod est unum tempus tantum; ergo ita se habebit veritas ad omnia vera quod erit tantum una veritas.
3 Praeterea, Anselmus in libro De veritate sic argumentatur: si plurium verorum sunt plures veritates, oportet veritates variari secundum varietates verorum; sed veritates non variantur per variationem rerum verarum, quia, destructis rebus veris vel rectis, adhuc remanet veritas et rectitudo secundum quam sunt vera vel recta; ergo est una tantum veritas. Minorem probat ex hoc quia destructo signo adhuc remanet rectitudo significationis, quia rectum est ut significetur hoc quod illud signum significabat; et eadem ratione, destructo quolibet vero vel recto, eius rectitudo vel veritas remanet.
SED CONTRA, Augustinus in libro De vera religione33, „Sicut similitudo est forma similium, ita veritas est forma verorum«; sed plurium similium plures similitudines; ergo plurium verorum plures veritates.
RESPONSIO. Dicendum quod, sicut ex praedictis patet, veritas proprie invenitur in inlellectu humano vel divino, sicut sanitas in animali; in rebus autem aliis invenitur veritas per relationem ad intellectum, sicut et sanitas dicitur de quibusdam aliis in quantum sunt effectiva vel conservativa sanitatis animalis. Est ergo veritas in intellectu divino quidem primo et proprie, in mtellectu vero humano proprie quidem sed secundario, in rebus autem improprie et secundario, quia nonnisi per respectum ad alteram duarum veritatum. Veritas ergo intellectus divini est una tantum, a qua in intellectu humano derivantur plures veritates, „sicut ab una facie hominis resultant plures similitudines in speculo“, sicut dicit glosa34 super illud „Diminutae sunt veritates a filiis hominum“; veritates autem quae sunt in rebus sunt plures sicut et rerum entitates.
Veritas autem quae dicitur de rebus in comparatione ad intellectum humanum, est rebus quodam modo accidentalis, quia, posito quod intellectus humanus non esset nec esse posset, adhuc res in sua essentia permaneret; sed veritas quae de eis dicitur in comparatione ad intellectum divinum, eis inseparabiliter concomitatur, cum nec subsistere possint nisi per intellectum divinum eas in esse producentem. Per prius etiam inest rei veritas in comparatione ad intellectum divinum quam humanum, cum ad intellectum divinum comparetur sicut ad causam, ad humanum autem quodam modo sicut ad effectum in quantum intellectus scientiam a rebus accipit: …
3“ Glossa Petri Lombardi super Psal. XI (PL 191, p. 155 A).
(5845, Von der Wahrheit – De veritate, Quaest.I; F.Meiner, Hamburg 1986, S. 24.)

John D. Barrow (2002)

(podle Plancka, 1899)
V souladu se svým pohledem navrhl Planck v roce 1899 sestavit přirozené jednotky hmotnosti, délky a času ze základních přírodních konstant, za které pokládal gravitační konstantu G, rychlost světla c a konstantu akce h, která dnes nese jeho jméno. Planckova konstanta určuje nejmenší množství, ve kterém se energie může vyměňovat („kvantum“). K tomu ještě přidal Boltzmannovu konstantu k, která převádí energii do jednotek teploty v kelvinech (K), což dovoluje definmovat i přirozenou jednotku teploty. Planckovy jednotky jsou jediné kombinace těchto konstant, které mají rozměr hmotnosti, délky, času a teploty. Jejich velikosti se příliš neliší od Stoneyho:
mpl = (hc/G)½ = 5,56-5 gramu
lpl = (Gh/c3)½ = 4,13.10-33 centimetru
tpl = (Gh/c5)½ = 1,38.10-43 sekundy
Tpl = k-1 (hc5/G)½ = 3,5.1032 kelvinu.
Opět vidíme rozdíl mezi …
(Konstanty přírody, Praha 2005, str. 35.)