Archiv Ladislava Hejdánka | Kartotéka

Tomáš Akvinský (1224/5-1284)

Articulus quartus
Quarto quaeritur utrum sit tantum una veritas qua omnia sunt vera. Et videtur quod sic: Anselmus enim dicit in libro De veritate31 quod sicut tempus se habet ad temporalia ita veritas ad res veras; sed tempus ita se habet ad omnia temporalia quod est unum tempus tantum; ergo ita se habebit veritas ad omnia vera quod erit tantum una veritas.
(5845, Von der Wahrheit – De veritate, Quaest.I; F.Meiner, Hamburg 1986, S. 24.)

Jan Patočka (195?)

Striktní důkaz nekonečna (absolutna) by se rovnal průkazu jeho konečnosti, čili contradictio in adiecto.“ Nekonečno by muselo být dáno, obsaženo v konečnu. Ve skutečnosti [lze] pouze jedno: možno záporně poukázat k tomu, že konečno samo se nikde ne-uzavírá, že odporuje samé zkušenosti, že by tvořilo hotový a uzavřený celek.
Jsou však jen dvě možnosti: buď celek je obsažen v konečném (a nazveme-li celek absolutnem, pak i absolutno je obsaženo v konečnu), nebo v něm obsažen není; potom však, jelikož konečné musí být součástí toho, co je mimo ně, platí, že konečno je obsaženo v absolutnu.
V jistém smyslu je absolutno ve zkušenosti doopravdy obsazeno: zkušenost je zápasem s ním, s jeho nekonečností, a tento zápas spočívá v tom, že se pokoušíme si je nadiktovat, ale vždy znovu se přesvědčujeme, že to nedovedeme.1“
Kdyby absolutno bylo konečné, pak všecek jeho obsah by mohl být zahrnut v konečné řadě pojmů.
Je-li nekonečné, pak náš zápas, i když prakticky úspěšný, musí být nakonec marný.
Je možno mezi těmito dvěma možnostmi ze zkušenosti rozhodnout? Zkušenost na to sama nestačí, neboť vždy může dokázat jen, že dané schéma vyhovuje pro tento případ, nikoli, že bude vyhovovat vždy; nevyhovuje-li, dokazuje pouze, že nevyhovuje toto schéma, nikoli, že nevyhoví jednou jiné.
(Problém pravdy z hlediska negativního platonismu, in: 7630, Péče o duši I., Praha 1996, str. 478.)

Tomáš Akvinský (1224/5-1284)

Quarto quaeritur utrum sit tantum una veritas qua omnia sunt vera. Et videtur quod sic: Anselmus enim dicit in libro De veritate31 quod sicut tempus se habet ad temporalia ita veritas ad res veras; sed tempus ita se habet ad omnia temporalia quod est unum tempus tantum; ergo ita se habebit veritas ad omnia vera quod erit tantum una veritas.
3 Praeterea, Anselmus in libro De veritate sic argumentatur: si plurium verorum sunt plures veritates, oportet veritates variari secundum varietates verorum; sed veritates non variantur per variationem rerum verarum, quia, destructis rebus veris vel rectis, adhuc remanet veritas et rectitudo secundum quam sunt vera vel recta; ergo est una tantum veritas. Minorem probat ex hoc quia destructo signo adhuc remanet rectitudo significationis, quia rectum est ut significetur hoc quod illud signum significabat; et eadem ratione, destructo quolibet vero vel recto, eius rectitudo vel veritas remanet.
SED CONTRA, Augustinus in libro De vera religione33, „Sicut similitudo est forma similium, ita veritas est forma verorum«; sed plurium similium plures similitudines; ergo plurium verorum plures veritates.
RESPONSIO. Dicendum quod, sicut ex praedictis patet, veritas proprie invenitur in inlellectu humano vel divino, sicut sanitas in animali; in rebus autem aliis invenitur veritas per relationem ad intellectum, sicut et sanitas dicitur de quibusdam aliis in quantum sunt effectiva vel conservativa sanitatis animalis. Est ergo veritas in intellectu divino quidem primo et proprie, in mtellectu vero humano proprie quidem sed secundario, in rebus autem improprie et secundario, quia nonnisi per respectum ad alteram duarum veritatum. Veritas ergo intellectus divini est una tantum, a qua in intellectu humano derivantur plures veritates, „sicut ab una facie hominis resultant plures similitudines in speculo“, sicut dicit glosa34 super illud „Diminutae sunt veritates a filiis hominum“; veritates autem quae sunt in rebus sunt plures sicut et rerum entitates.
Veritas autem quae dicitur de rebus in comparatione ad intellectum humanum, est rebus quodam modo accidentalis, quia, posito quod intellectus humanus non esset nec esse posset, adhuc res in sua essentia permaneret; sed veritas quae de eis dicitur in comparatione ad intellectum divinum, eis inseparabiliter concomitatur, cum nec subsistere possint nisi per intellectum divinum eas in esse producentem. Per prius etiam inest rei veritas in comparatione ad intellectum divinum quam humanum, cum ad intellectum divinum comparetur sicut ad causam, ad humanum autem quodam modo sicut ad effectum in quantum intellectus scientiam a rebus accipit: …
3“ Glossa Petri Lombardi super Psal. XI (PL 191, p. 155 A).
(5845, Von der Wahrheit – De veritate, Quaest.I; F.Meiner, Hamburg 1986, S. 24.)

Ladislav Hejdánek (2002)

„Protože jsme obmezeni každým směrem, tento stav, jenž je uprostřed obou krajností, se projevuje ve všech našich vlastnostech. Naše smysly nepochopí ničeho krajního, příliš hluku nás ohlušuje, příliš světla oslepuje, přílišná vzdálenost i přílišná blízkost vadí zraku, …“
(0196, Myšlenky, ex 72, Praha 1937, str. 38.)
Pascal, jinak znamenitý matematik i geometr, užíval někdy přirovnání (analogií) velmi pochybným způsobem. Tak např. jeho posedlost představou, že člověk je ničím proti nekonečnu (malého i velkého), je jistě v rozporu se zkušeností geometra, který ví, že přesně může pracovat jen s útvary omezenými. Pokud definujeme trojúhelník jako útvar omezený třemi přímkami, které se ovšem neprotínají v jednom bodě, je zřejmé, že máme jen velmi omezené možnosti, jak zkoumat a poznávat ty obrovské části roviny, které jsou oněmi přímkami omezeny jen částečně, zatímco zčásti zůstávají neomezeny. Pascal zcela v rozporu s touto zkušeností naopak zdůrazňuje naši neschopnost pochopit právě ono neomezené. Proto bezdůvodně říká, že nemáme hledat „jistoty ani pevnosti“ (s. 39) a že „nic nemůže upevniti konečno mezi obě nekonečnosti, které je uzavírají a ubíhají mu“ (s. 40). Je v tom zřetelně vidět apologetický úmysl, pseudotheologicky motivovaný. Neboť k čemu by bylo, kdybychom poukazovali geometrovi (zejména pak trigonometrovi), že nemůže poznávat a zpracovávat údaje o ,zbytcích‘ roviny, jež zůstávají nepostiženy (protože nevymezeny či spíše neomezeny) vymezením trojúhelníku. Jaký užitek by bylo lze očekávat, kdybychom se naopak věnovali oněm podivným, jen částečně omezeným nekonečným plochám a kdybychom se odvrátili od toho hlavního, totiž od přesně vymezeného trojúhelníku? Proč by „pokrok“ našeho vědění měl záviset od toho, že se obrátíme právě ke „krajnostem“? (A docela stejně to platí o pro uváděnou „omezenost“ našich smyslových orgánů; tam se také ukazuje skutečná perspektiva: hluk, který nás ohlušuje, můžeme měřit jinak; příliš mnoho světla můžeme omezit třeba filtry, příliš málo světla ze vzdálených hvězd nebo jiných objektů naopak zesilovači, pro velké vzdálenosti máme dalekohledy, pro nejmenší vzdálenosti a rozměry máme mikroskopy atd. – a tam všude jen rozšiřujeme možnosti svých „přirozených“ a tedy „omezených“ smyslů.) A proč by tedy naše „ubohost“ měla spočívat v tom, že „jsme omezeni každým směrem“? Vždyť i sám Pascal ví, že rozhodující je pro člověka jeho schopnost myslet!
(Písek, 020817-2.)

Ladislav Hejdánek (2012)

Že má matematika své „vnitřní“ problémy s „nekonečnem“ (a s „nulou“), je známo už velmi dávno. Proto je kupodivu, že třeba mezi astrofyziky najdeme řadu vědců, kteří se pokoušejí uplatnit myšlenku „věčnosti“, tj. nekonečnosti v čase (a nejspíš i prostoru, neboť jde přece o „časoprostor“!) na Vesmír jako „celek“. Kdyby však bylo nějaké „nekonečno“ možné ve skutečnosti (v „realitě), proč by pak bylo tolik potíží s „nekonečnem“ v matematice? Je zvláštní, že třeba i takový pedant a redukcionista jako Weinberg se omezuje pouze na konstatování, že „na základě čistě spekulativním nelze tvrdit“, že vesmír nemá konečný věk. Vždyť samo pojetí „nekonečna“ je konstruktem spekulace ! Problémem přece není vztah empirie a spekulace, ale to, že bez jakékoli spekulace nelze žádnou „empirii“ jako důkaz použít! I kdyby se prokázalo, že „náš“ Vesmír je pouze jeden z mnohých, otázka „počátku“ (nebo „nevzniklosti“) zůstává. Připusťme mnohost „mini-vesmírů“ – otázka, zda můžeme legitimně předpokládat nekonečnost (prostoročasovou) nějakého super-vesmíru (nebo mega-vesmíru) je tu nadále, jen je o něco posunuta. Sám bych vždycky trval na ireálnosti každého „nekonečna“ (i každé „nuly“ – nula „v realitě“ znamená, že vše „reálné“ je anulováno, tedy popřeno).
(Písek, 120712-1.)