5. 8. 1888
Narodil se v rodině evangelického faráře, vystudoval bohosloví a nějaký čas působil jako kazatel. Teologicky vycházel z liberální školy; z vnitřních důvodů dráhu farářskou opustil a rozešel se i s teologií. Tu ovšem musel účtovat s náboženskou tradicí rodinnou i církevní. Křesťanstvím byl hluboce ovlivněn a nikdy se s ním v jeho jádru nerozešel, přestože se přiklonil k nejednomu názoru heterodoxnímu. Křesťanské motivy lze vysledovat v celém jeho dalším myšlenkovém vývoji, zejména ve studiích etických; nepokoušel se však tyto motivy tvůrčím způsobem zabudovat do své filosofie. Nezbavoval se jich, ale ve svém centrálním filosofickém zájmu je ponechával stranou, na okraji. Upřímně usiloval o myšlenkovou sekulárnost a pod vlivem Masarykovým hleděl vyšetřit, zda je náboženství vědecky možné, zda může být Bůh vědeckou hypotézou. Ideál vědeckosti a vědecké objektivity jej nejednou přivedl do blízkosti pozitivismu, ale nikdy natrvalo.
Kozák vyšel filosoficky z Masaryka a z masarykovské problematiky; inspirován Masarykovou studií o Humovi zkoumal povahu jistot a pravděpodobností, v navázání na pozdní Masarykovo ocenění Kanta postavil Kantův důraz na syntetickou aktivitu myšlení proti tradici anglického empirismu, odmítl však zároveň Kantův apriorismus a přiklonil se pojetí genetickému. V tom navázal zejména na Driesche, Jenningse a Bergsona. Ani tato poloha jej však vposledu neuspokojuje a tak se dočasně obrací jiným směrem. Studuje Brentana (a Bolzana), dostává se – zejména s příchodem Husserlovým do Prahy – do sféry vlivu pronikavých a sugestivních myšlenek husserlovských, které ovšem modifikuje po svém, po svém interpretuje i bolzanovský „objekt o sobě“ a hledá pevnost a jistotu v říši míněných předmětů. Potom se však opět vrací k realistickému východisku a po válečném pobytu ve Spojených státech se znovu chápe svých starých myšlenek, na nichž je ovšem nově patrný vliv četby Hegela, a posléze začíná jako závěr a odkaz svého celoživotního myslitelského úsilí budovat soustavný výklad procesuálního a kontextualistického myšlení.
Celý tento vývoj lze dobře sledovat na jeho pracích, které nejsou nijak mimořádně četné ani rozsáhlé, ale jsou zato psány s velikým smyslem pro precizní vyjádření myšlenky, sledování vnitřní logiky problému a v neposlední řadě s obrovským talentem interpretačním, který se ovšem projevoval především v jeho fakultních přednáškách z dějin filosofie. Z významnějších jeho filosofických studií uveďme alespoň Vědecký realism a pojem pravdy (1917), habilitační práci Zákon ekonomisace životních funkcí (1920), O myšlení jistém, pravděpodobném a problematickém (1922), Essay o vědě a víře (1924), Pojetí apriority u Kanta a Spencera (1924), Masaryk filosof (1925), Filosofické a mravní pozadí Husova kacířství (1925), Příspěvek moderní filosofie k duchovnímu výkladu života a ideji Boha (1927), Ježíš ve víře a skepsi (1929), Přítomný stav etiky (1930), Problém smyslu (1930), Masaryk jako ethik a náboženský myslitel (1931), Pravda a víra u Emanuela Rádla (1933), Das Wesen der geistigen Intention (1936), Věda a duch (1936). Nesmíme zapomenout ani na významný Kozákův podíl na doplnění a úpravách 2. dílu Drtinových Dějin filosofie, který už autorovi nebylo dopřáno dokončit; a ovšem ani na skripta univerzitních přednášek. Po krátké době akademického působení po r. 1945 byl jeho vliv postupně omezován; v té době vydává několik překladů. A po řadu let pracuje na svém největším systematickém díle, které dokončil v minulém roce a které nazval [název chybí – pozn. red.] Přes svůj vysoký věk nepřestává ani nadále pracovat na některých dalších problémech.
J. B. Kozák pracoval také politicky (byl např. v první republice poslancem); jeho hlavní význam na této rovině však zůstal v intenzivní práci veřejně osvětové, přednáškové. Náleží k předním českým filosofům doby meziválečné; jeho myslitelský odkaz nebyl ještě zdaleka dostatečně interpretován a zvážen.