Strojový, zatím neredigovaný přepis
====================
Scan129.jpg
====================
b PRAVDĚPODOBNOST 34 1 9České slovo pravděpodobnost (ostatně podobně jako řada příslušných výrazů v jiných jazycích, jako Wahrscheinlichkeit, verisimilitudo, vraisemblance atd.) v sobě neşe dvojí význam. Jednak je to význam etymologický, totiž "podobnost pravdě": pravděpodobné je to, co se pravdě podobá. Ale hlavní význam je na etymologii nezávislý: poukazuje k míře jistoty, s níž určitý jev, určitá událost může být očekáváng. V tomto druhém smyslu může být pravděpodobnost kvantifikována v podobě zlomku, Vjehož jmenovateli je uveden celkový počet možných případů, kdežto vé čitateli počet nastávších, skutečných, příznivých nebo jinak zvolených případů. Pravděpodobnost tedy představuje hodnotu, která se pohybuje mezi 0 a 1; obě tyto mezní hodnoty samy již představují nikoliv pravděpodobnost, nýbrž jistotu. Nalová pravděpodobnost je jistota, že událost (případ) nenastane, jednotková pravděpodobnost jistotu, že nastane. Jinak lze pravděpodobnost vyjadřovat také v procentech; tam opět představují mezní hodnoty 0% a 100% jistotu. Pravděpodobnost v tomto druhé, hojnějším smyslu mívá ještě jiná jména, totiž probabilitas, probabilité, probability, a bývá považována za střední stupeň očekávání, totiž za něco mezi pouhou možností a mezi jistou skutečností. Příklad: Hodím-li dvě kostkami, lze přisoudit úhrnnému ppčtu očí, která mi padnout, následující pravděpoma dobnostní hodnoty: 0 1 234 MAR 1 O 0 1:36 1:18 1:12 51:9 6- 5:36(>1:7) 7 1:6 8 - 5:36(>1:7) 9-1:9) Graficky znázorněno: (červeně) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10- 1:12 1:18 11 12. 1:36 0 13(a víc) 10 11 12 13 SH 1 Naproti tomu např. pravděpodobnost, že alespoň na jedné kostce z obou padne určitý počet očí, je následující (na grafu nahoře zeleně):
Scan129.jpg
====================
b PRAVDĚPODOBNOST 34 1 9České slovo pravděpodobnost (ostatně podobně jako řada příslušných výrazů v jiných jazycích, jako Wahrscheinlichkeit, verisimilitudo, vraisemblance atd.) v sobě neşe dvojí význam. Jednak je to význam etymologický, totiž "podobnost pravdě": pravděpodobné je to, co se pravdě podobá. Ale hlavní význam je na etymologii nezávislý: poukazuje k míře jistoty, s níž určitý jev, určitá událost může být očekáváng. V tomto druhém smyslu může být pravděpodobnost kvantifikována v podobě zlomku, Vjehož jmenovateli je uveden celkový počet možných případů, kdežto vé čitateli počet nastávších, skutečných, příznivých nebo jinak zvolených případů. Pravděpodobnost tedy představuje hodnotu, která se pohybuje mezi 0 a 1; obě tyto mezní hodnoty samy již představují nikoliv pravděpodobnost, nýbrž jistotu. Nalová pravděpodobnost je jistota, že událost (případ) nenastane, jednotková pravděpodobnost jistotu, že nastane. Jinak lze pravděpodobnost vyjadřovat také v procentech; tam opět představují mezní hodnoty 0% a 100% jistotu. Pravděpodobnost v tomto druhé, hojnějším smyslu mívá ještě jiná jména, totiž probabilitas, probabilité, probability, a bývá považována za střední stupeň očekávání, totiž za něco mezi pouhou možností a mezi jistou skutečností. Příklad: Hodím-li dvě kostkami, lze přisoudit úhrnnému ppčtu očí, která mi padnout, následující pravděpoma dobnostní hodnoty: 0 1 234 MAR 1 O 0 1:36 1:18 1:12 51:9 6- 5:36(>1:7) 7 1:6 8 - 5:36(>1:7) 9-1:9) Graficky znázorněno: (červeně) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10- 1:12 1:18 11 12. 1:36 0 13(a víc) 10 11 12 13 SH 1 Naproti tomu např. pravděpodobnost, že alespoň na jedné kostce z obou padne určitý počet očí, je následující (na grafu nahoře zeleně):
====================
Scan130.jpg
====================
2 PRAVDĚPODOBNOST $219OH 1 COM 0 1:3 23 m počet vrhaných kostek: počet příznivých případů: počet nepřízn. případů: počet možných případů: 1:3 1:3 1156 456 jedinou neboť házení dvěma kostkami můžeme považovat za dvojí hození kostkou (takže počet různých možných případů je pouze 6, kdežto poPrávě mi napadá, 3 91 125 25 36 216 6 čet zvolených resp. příznivých případů je vždy 2). že nto musí být chyba, neboť při házení 6 kostkami by jistota, že padne kterýkoli počet očí alespoň jednou, byla 100%. Ovšem je možné, že při velkém počtu hodů tomu tak je. Překontrolovat! 2 11 Analýza: Při hodu dvěma kostkami jest 36 případů možných, totiž 1-1, 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6, 2-1 atd. až 6-4, 6-5, 6-6. Z těchto 36 případů považujeme za příznivé: (jde-li nám např. o 6) 1-6, 2-6, 3-6, 4-6, 5-6, 6-6, 6-1, 6-2, 6-3, 6-4, 6-5, tj. celkem 11 případů. Proto pravděpodobnost, vržených že alespoň na jedné ze dvou kostek padne 6 očí, by měla být 11:36, což je přibližně ona 1:3, uvedená nahoře. Při hodu šesti kostkami jest 46 656 případů možných, při hodu 5 kostkami 7776, při hodu 4 kostkami 1296, při třech koskách 216 možných případů. Počet příznivých případů však neroste ve stejném poměru, ne bot dochází ke ztrátám. Při dvou kostkách spočívá ztráta v tom, že kombinace 6-6 je považována za jeden příznivý případ, ačkoliv šestka tam padla de facto dvaktrát. Při 3 kostkách už představuje ztráta 17 skutečně padlých šestek (616, 626,636,646,656,661, 662,663, 664,665,166, 266,366,466,566 a konečně 666 jsou dvě ztráty najednou), takže počet příznivých případů činí místo 108 pouhých 91. Při každém rozšíření počtu vrhaných kostek o jednu vzroste počet příznivých případů o 5násobek dosavadních příznivých případů (při vrhání nezvýšeného počtu kostek) plus o počet dosavadních nepříznivých případů; obojí toto zvýšení sluší připočíst k dosavadnímu počtu příznivých případů, takže celkový počet příznivých případů při zvýšení počtu vrhaných kostek o jednu se bude rovnat násobku dosavadních příznivých případů, zvýšenému o počet dosavadních nepříznivých případů (obojí počítáno ze situace při ne zvýšeném počtu vrhaných kostek): 4 5 671 4651 310 625 1296 1:3 1:3 1:3 3125 15625 7776 46656 6 n
Scan130.jpg
====================
2 PRAVDĚPODOBNOST $219OH 1 COM 0 1:3 23 m počet vrhaných kostek: počet příznivých případů: počet nepřízn. případů: počet možných případů: 1:3 1:3 1156 456 jedinou neboť házení dvěma kostkami můžeme považovat za dvojí hození kostkou (takže počet různých možných případů je pouze 6, kdežto poPrávě mi napadá, 3 91 125 25 36 216 6 čet zvolených resp. příznivých případů je vždy 2). že nto musí být chyba, neboť při házení 6 kostkami by jistota, že padne kterýkoli počet očí alespoň jednou, byla 100%. Ovšem je možné, že při velkém počtu hodů tomu tak je. Překontrolovat! 2 11 Analýza: Při hodu dvěma kostkami jest 36 případů možných, totiž 1-1, 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6, 2-1 atd. až 6-4, 6-5, 6-6. Z těchto 36 případů považujeme za příznivé: (jde-li nám např. o 6) 1-6, 2-6, 3-6, 4-6, 5-6, 6-6, 6-1, 6-2, 6-3, 6-4, 6-5, tj. celkem 11 případů. Proto pravděpodobnost, vržených že alespoň na jedné ze dvou kostek padne 6 očí, by měla být 11:36, což je přibližně ona 1:3, uvedená nahoře. Při hodu šesti kostkami jest 46 656 případů možných, při hodu 5 kostkami 7776, při hodu 4 kostkami 1296, při třech koskách 216 možných případů. Počet příznivých případů však neroste ve stejném poměru, ne bot dochází ke ztrátám. Při dvou kostkách spočívá ztráta v tom, že kombinace 6-6 je považována za jeden příznivý případ, ačkoliv šestka tam padla de facto dvaktrát. Při 3 kostkách už představuje ztráta 17 skutečně padlých šestek (616, 626,636,646,656,661, 662,663, 664,665,166, 266,366,466,566 a konečně 666 jsou dvě ztráty najednou), takže počet příznivých případů činí místo 108 pouhých 91. Při každém rozšíření počtu vrhaných kostek o jednu vzroste počet příznivých případů o 5násobek dosavadních příznivých případů (při vrhání nezvýšeného počtu kostek) plus o počet dosavadních nepříznivých případů; obojí toto zvýšení sluší připočíst k dosavadnímu počtu příznivých případů, takže celkový počet příznivých případů při zvýšení počtu vrhaných kostek o jednu se bude rovnat násobku dosavadních příznivých případů, zvýšenému o počet dosavadních nepříznivých případů (obojí počítáno ze situace při ne zvýšeném počtu vrhaných kostek): 4 5 671 4651 310 625 1296 1:3 1:3 1:3 3125 15625 7776 46656 6 n
====================
Scan131.jpg
====================
3 DOBNOST PRAVDĚPO 2 19Podle 2. zákona thermodynamického, aplikovaného za hranice thermodynamiky (tj.např. v theorii informací nebo theorii systémů apod.) je nejpravděpodobnější takový stav, který odpovídá nejmenší organizovanosti, nejmenší komplikovanosti, kde jsou nejmenší nepravidelnosti všeho druhu apod. V thermodynamicky rovnovážném vesmíru jsou vyrovnány všechny potenciály teplotní, ustává jakýkoliv spád energií, nastává jak se tomu říkalo "tepelná smrt" vesmíru. Proto tomuto rovnovážnému stavu představují hvězdné a planetární systémy cosi značně nepravděpodobného. Vznik života na některé z planet planetárního systému některé z hvězd je krokem dál k ještě vyšší nepravděpodo b nosti. Vývoj živých organismů je ustavičným vršením dalších a dalších nepravděpodobností. Duševní život, vědomí, myšlení, poznávání se už blíží vrcholu vší nepravděpodobnosti vůbec. A samotným vrcholem nepravděpodobnosti (takřka) je poznání pravdivé. Pravděpodobnostní hodnota pravdy je tedy takřka nulová; anebo vskutku nulová, jestliže uvážíme nemožnost postižení celé pravdy, veškeré pravdy. Viděno z tohoto hlediska je ovšem také lež velmi nepravděpodobná. Nebot aby lež byla lží, musí se podobat pravdě; lež, která se pravdě vůbec nepodobá, je neškodná, snadno prohlédnutelná a tedy není vpravdě lží. Lež je nebezpečná právě tím, že se tak podobá pravdě, že se za pravdu může vydávat, a to s úspěchem. A je-li pravda nepravděpodobná, musí být nepravděpodobná také lež. Nepravděpodobnost lžiť se musí alespoň blížit nepravděpodobnosti pravdy. Jak úsilí o pravdu, tak úsilí o podvod a lež má negentropický charakter, tj. je orientováno napříč entropickému spádu a proti němu. Lež není nedostatek pravdy, není pouhým informačním šamem. Lež není opakem, nýbrž napodobeninou pravdy. (Viz Pozn. A5 č. 72 001 z 27.5.72.) NO -
Scan131.jpg
====================
3 DOBNOST PRAVDĚPO 2 19Podle 2. zákona thermodynamického, aplikovaného za hranice thermodynamiky (tj.např. v theorii informací nebo theorii systémů apod.) je nejpravděpodobnější takový stav, který odpovídá nejmenší organizovanosti, nejmenší komplikovanosti, kde jsou nejmenší nepravidelnosti všeho druhu apod. V thermodynamicky rovnovážném vesmíru jsou vyrovnány všechny potenciály teplotní, ustává jakýkoliv spád energií, nastává jak se tomu říkalo "tepelná smrt" vesmíru. Proto tomuto rovnovážnému stavu představují hvězdné a planetární systémy cosi značně nepravděpodobného. Vznik života na některé z planet planetárního systému některé z hvězd je krokem dál k ještě vyšší nepravděpodo b nosti. Vývoj živých organismů je ustavičným vršením dalších a dalších nepravděpodobností. Duševní život, vědomí, myšlení, poznávání se už blíží vrcholu vší nepravděpodobnosti vůbec. A samotným vrcholem nepravděpodobnosti (takřka) je poznání pravdivé. Pravděpodobnostní hodnota pravdy je tedy takřka nulová; anebo vskutku nulová, jestliže uvážíme nemožnost postižení celé pravdy, veškeré pravdy. Viděno z tohoto hlediska je ovšem také lež velmi nepravděpodobná. Nebot aby lež byla lží, musí se podobat pravdě; lež, která se pravdě vůbec nepodobá, je neškodná, snadno prohlédnutelná a tedy není vpravdě lží. Lež je nebezpečná právě tím, že se tak podobá pravdě, že se za pravdu může vydávat, a to s úspěchem. A je-li pravda nepravděpodobná, musí být nepravděpodobná také lež. Nepravděpodobnost lžiť se musí alespoň blížit nepravděpodobnosti pravdy. Jak úsilí o pravdu, tak úsilí o podvod a lež má negentropický charakter, tj. je orientováno napříč entropickému spádu a proti němu. Lež není nedostatek pravdy, není pouhým informačním šamem. Lež není opakem, nýbrž napodobeninou pravdy. (Viz Pozn. A5 č. 72 001 z 27.5.72.) NO -